Question

核反應(yīng)堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應(yīng)，釋放出大量核能．核電站就是利用核反應(yīng)堆釋放的核能轉(zhuǎn)化為電能．
（1）核反應(yīng)方程式

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U+⁰₁n→

141 56

Ba+

92 36

Kr+3 ⁰₁n 是反應(yīng)堆中發(fā)生的許多核反應(yīng)中的一種，以m_U、m_Ba、mkr分別表示

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U、

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Ba、

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Kr核的質(zhì)量，m_n、m_p分別表示中子、質(zhì)子的質(zhì)量，c為光在真空中傳播的速度，求在上述核反應(yīng)過程中放出的核能△E．
（2）有一座發(fā)電能力為P=1.00×10⁶kW的核電站，核能轉(zhuǎn)化為電能的效率η=40%．假定反應(yīng)堆中發(fā)生的裂變反應(yīng)全是本題（1）中的核反應(yīng)，已知每次核反應(yīng)過程放出的核能△E=2.78×10^-11J，

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U核的質(zhì)量mU=390×10-27kg．求每年（1年=3.15×10⁷s）消耗的

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U的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的核能；
（2）根據(jù)能量守恒定律求解每年消耗的

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U的質(zhì)量．

解答：解：（1）核反應(yīng)方程式

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U+⁰₁n→

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Ba+

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Kr+3 ⁰₁n 中，質(zhì)量虧損為：
△m=m_U-m_Ba-2m_n
釋放的核能為：
△E=△m?c²=(mU-mBa-2mn)c2
（2）反應(yīng)堆每年提供的核能：
E總=

PT

η

            ①
（其中T表示1年的時(shí)間）
以M表示每年消耗的

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U的質(zhì)量，得：
M：m_U=E_總：△E     ②
解得：M=

mUPT

η△E

      ③
代入數(shù)據(jù)得：
M=

mUPT

η△E

=

390×10-27×109×3.15×107

0.4×2.78×10-11

=1.10×10³kg
答：（1）在上述核反應(yīng)過程中放出的核能△E為(mU-mBa-2mn)c2．
（2）每年消耗的

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U的質(zhì)量為1.10×10³kg．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確愛因斯坦質(zhì)能方程和能量守恒定律，用質(zhì)能方程求解核能，用能量守恒定律求解消耗的核燃料質(zhì)量，不難．