如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點),B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板,數(shù)學公式,平板B與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.020.在平板的表面上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,如圖中劃虛線的部分,當物塊P進入相互作用區(qū)時,B便有豎直向上的恒力F作用于P,已知F=kmg,k=51,F(xiàn)對P的作用剛好使P不與B的上表面接觸;在水平方向上P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始下落的時刻,平板B向右的速度為v0=10m/s,P從開始下落到剛到達“相互作用區(qū)域”所經(jīng)歷的時間為t0=2.0s.設B板足夠長,取重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力.求:
(1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間.
(2)在這段時間內(nèi)B所通過的位移的大。

解:
(1)對于P,取向下方向為正方向,對于B取水平向右為正方向.
    物塊P在進入“相互作用區(qū)域”之前,P、B的加速度分別是aP=g,aB=-μg
    物塊P在進入“相互作用區(qū)域”之后,P、B的加速度分別是aP′==-50g,aB′=-=-6.1g
設P從進入“相互作用區(qū)域”到離木板最近過程所經(jīng)歷的時間為t,則
   aPt0+aP′t=0
解得t=0.04s
根據(jù)對稱性得到物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間T=2(t0+t)=4.08s
(2)在P從開始下落到進入“相互作用區(qū)域”的時間t0內(nèi),B物體做勻減速直線運動,末速度為v1=v0+aBt0=10-0.2×2(m/s)=9.6m/s
    在P進入到離開“相互作用區(qū)域”的2t時間內(nèi),B仍做勻減速直線運動,速度減到v2=v1+2aBt=9.5m/s
    在P從離開“相互作用區(qū)域”到回到初位置的t0時間內(nèi),B做勻減速直線運動,末速度為v3=v2+aBt0=9.1m/s
所以在這段時間內(nèi)B所通過的位移的大小為
    x=++=36m.
答:(1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間是4.08s;
    (2)在這段時間內(nèi)B所通過的位移的大小為36m.
分析:(1)物塊P在進入“相互作用區(qū)域”之前做自由落體運動,加速度為g,進入“相互作用區(qū)域”之后做勻減速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度.根據(jù)兩個過程速度的關系求解P從進入“相互作用區(qū)域”到離木板最近過程所經(jīng)歷的時間,根據(jù)對稱性求出物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間.
(2)對于B的運動過程分三段;
①在P從開始下落到進入“相互作用區(qū)域”的時間t0內(nèi),B物體做勻減速直線運動,由速度公式求出末速度.
②在P進入到離開“相互作用區(qū)域”的過程,B物體做勻減速直線運動,求出末速度.
③在P從離開“相互作用區(qū)域”到回到初位置的t0時間內(nèi),B做勻減速直線運動,再求出末速度.
根據(jù)三個過程的初速度、末速度和時間,由平均速度和時間求出總位移.
點評:本題考查運用牛頓第二定律和運動學公式分析和解決復雜動力學問題的能力,關鍵是分析受力情況和運動情況.
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊,B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板,m/M=1/10,平板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=2.00×10-2.在板的上表面上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,如圖中劃虛線的部分,當物塊P進入相互作用區(qū)時,B便有豎直向上的恒力f作用于P,f=α mg,α=51,f對P的作用使P剛好不與B的上表面接觸;在水平方向P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始自由落下的時刻,板B向右的速度為v0=10m/s.P從開始下落到剛到達相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時間為T0=2s.設B板足夠長,保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū),取重力加速度g=9.8m/s2.問:當B開始停止運動那一時刻,P已經(jīng)回到過初始位置幾次?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊,B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板,
m
M
=
1
10
,平板與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.02,在平板的表面上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,如圖中劃虛線的部分,當物塊P進入相互作用區(qū)時,B便有豎直向上的恒力f作用于P,f=kmg,k=1 1,f對P的作用剛好使P不與B的上表面接觸;在水平方向上P、B之間相互作用力.已知物塊P開始下落的時刻,平板B向右的速度為V0=10m/s,P從開始下落到剛到達相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時間為t0=2s.設B板足夠長,保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū),取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間;
(2)當B開始停止運動的那一時刻,P已經(jīng)回到初始位置多少次.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點),B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板,
m
M
=
1
10
,平板B與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.020.在平板的表面上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,如圖中劃虛線的部分,當物塊P進入相互作用區(qū)時,B便有豎直向上的恒力F作用于P,已知F=kmg,k=51,F(xiàn)對P的作用剛好使P不與B的上表面接觸;在水平方向上P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始下落的時刻,平板B向右的速度為v0=10m/s,P從開始下落到剛到達“相互作用區(qū)域”所經(jīng)歷的時間為t0=2.0s.設B板足夠長,取重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力.求:
(1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間.
(2)在這段時間內(nèi)B所通過的位移的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?福建模擬)如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊,Q為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊平板,
m
M
=
1
8
,平板與地面間的動摩擦因數(shù) μ=0.02.在板的上表面的上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,區(qū)域的上邊界為MN,如圖中劃虛線的部分.當物塊P進入相互作用區(qū)域時,P、Q之間便有相互作用的恒力F=kmg,其中Q對P的作用力豎直向上,且k=41,F(xiàn)對P的作用使P剛好不與Q的上表面接觸.在水平方向上,P、Q之間沒有相互作用力.P剛從離MN高h=20m處由靜止自由落下時,板Q向右運動的速度υ0=8m/s,板Q足夠長,空氣阻力不計,取g=10m/s.求:
(1)P第一次落到MN邊界的時問t和第一次在相互作用區(qū)域中運動的時間T;
(2)P第2次經(jīng)過MN邊界時板Q的速度υ;
(3)當板Q的速度為零時,P一共回到出發(fā)點幾次?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊,B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板,
m
M
=
1
2
,平板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1.在板的上表面上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,如圖中劃虛線的部分,當物塊P進入相互作用區(qū)時,B便有豎直向上的恒力f作用于P,f=11mg,f對P的作用使P剛好不與B的上表面接觸;在水平方向P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始自由落下的時刻,板B向右的速度為v0=10.0m/s.P從開始下落到剛到達相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時間為T0=1s. 設B板足夠長,保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū),取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)相互作用區(qū)域的厚度.
(2)P第一次回到初始位置經(jīng)歷的時間.
(3)當B開始停止運動那一時刻,P的位置.

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