Question

【題目】如圖所示，一個(gè)截面為矩形的水池，池底有一垂直于池邊的線形發(fā)光體，長度為L。當(dāng)池中未裝水時(shí)，一高為h的人站在距池邊h的A點(diǎn)，只能看到發(fā)光體的一個(gè)端點(diǎn)。當(dāng)將水池加滿水時(shí)，人需移到距池邊的B點(diǎn)時(shí)，才只能看到發(fā)光體的一個(gè)端點(diǎn)。已知光在真空中傳播的速度為c，發(fā)光體的一端緊靠人站一方的池邊，人站的位置與發(fā)光體在同一豎直面內(nèi)，不計(jì)人眼到頭頂?shù)木嚯x，求：

(i)水池中水的折射率；

(ii)當(dāng)水池加滿水時(shí)，站在B點(diǎn)的人看到的發(fā)光體端點(diǎn)發(fā)出的光傳到人眼的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（i）；（2）

【解析】

（i）設(shè)水池加滿水時(shí)，站在B點(diǎn)的人看到的端點(diǎn)發(fā)出的光，在池中的光線與豎直方向的夾角為r，在空氣中的光線與豎直方向夾角為i，水池中水的折射率為n。

由折射定律：

由題意和幾何關(guān)系得：

聯(lián)立以上各式：

（ii）設(shè)水池加滿水時(shí)，站在B點(diǎn)的人看到的端點(diǎn)發(fā)出的光，在水中傳播的速率為v，在水中和空氣中傳播經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1、t2，總時(shí)間為t。

聯(lián)立以上各式得：