Question

【題目】如下圖所示，兩平行金屬板A、B長為L＝8 cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300 V，一帶正電的粒子電荷量為q＝1.0×10－10C，質(zhì)量為m＝1.0×10－20 kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度v0＝2.0×106 m/s，粒子飛出電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域，然后進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域（設(shè)界面PS右側(cè)點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS做勻速圓周運(yùn)動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，粒子的重力不計(jì)）求：

(1)粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)垂直打在放置于中心線上的熒光屏的位置離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(3)確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小．

Answer 1

【答案】(1)y=3cm,Y=12cm (2) X= 24cm (3) Q帶負(fù)電, Q≈1.04×10－8C

【解析】試題分析：

（1）粒子運(yùn)動的軌跡如圖，穿過界面MN時(shí)做類平拋運(yùn)動：

整理得：，

代入數(shù)據(jù)得：

粒子離開電場后做勻速直線運(yùn)動，其軌跡與PS交于H，設(shè)H到中心線的距離為Y，則有

解得：

（2）粒子到達(dá)H時(shí)，其水平速度

豎直速度

則

該粒子在穿過界面PS后繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動，所以Q帶負(fù)電，根據(jù)幾何關(guān)系可知半徑

（3）由

解得：