Question

5．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與水平方向夾角為θ（θ≠45°），場(chǎng)中有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好水平，現(xiàn)用一外力將小球沿圓弧緩慢拉到豎直方向最低點(diǎn)，小球電荷量不變，則在此過(guò)程中有（　　）

• A． 外力所做的功為$\frac{mgL}{tanθ}$
• B． 帶電小球的電勢(shì)能增加qEL（ sinθ+cosθ）
• C． 帶電小球的電勢(shì)能增加$\frac{2mgL}{tanθ}$
• D． 外力所做的功為mgLtanθ

Answer 1

分析 細(xì)線水平時(shí)，小球受重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件求解求解出電場(chǎng)力的大�。浑妶�(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量．

解答 解：細(xì)線水平時(shí)，對(duì)小球，電場(chǎng)力的豎直分力恰好重力平衡，故：
qEsinθ=mg
解得：
qE=$\frac{mg}{sinθ}$
細(xì)線的拉力為：
F=$\frac{mg}{tanθ}$
AD、電場(chǎng)力與重力的合力與開(kāi)始時(shí)的拉力平衡，為$\frac{mg}{tanθ}$，方向水平向右；
將小球移動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
W-$\frac{mg}{tanθ}$•L=0
故W=$\frac{mg}{tanθ}$•L，即外力做功為$\frac{mg}{tanθ}$•L，故A正確，D錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)力的水平分力為qEcosθ，豎直分力為qEsinθ，故電場(chǎng)力做功為：-qELsinθ-qELcosθ；
由于電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，故電勢(shì)能增加qEL（ sinθ+cosθ）；故B正確；
C、由于電場(chǎng)力為$\frac{mg}{tanθ}$，方向與位移方向夾角為（45°-θ），故電場(chǎng)力做功也等于：$\frac{mg}{tanθ}$Lcos（45°-θ），故電勢(shì)能變化：$\frac{mg}{tanθ}$Lcos（45°-θ），故C錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小球的受力情況，根據(jù)平衡條件求解出電場(chǎng)力，同時(shí)要知道電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，基礎(chǔ)題目．