如圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，導軌平行的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平部分導軌上原來放有一金屬桿b，已知桿a的質量為，且與b桿的質量比為，水平導軌足夠長，不計摩擦，求：

(1)a和b的最終速度分別是多大?

(2)整個過程中回路釋放的電能是多少?

(3)若已知a、b桿的電阻之比，其余電阻不計，整個過程中a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少?

答案：略
解析：

解析：(1)a從h高處下滑的過程中機械能守恒

，①

a進入磁場后，回路中產(chǎn)生感應電流，a、b都受安培力作用，a做減速運動，b做加速運動，經(jīng)一段時間，a、b速度達到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應電流為零，安培力為零，二者勻速運動，勻速運動的速度即為a、b的最終速度，設為v．由此過程中a、b系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒有

，②

由①②解得最終速度．

(2)由能量守恒知，回路中產(chǎn)生的電能等于a、b系統(tǒng)機械能的損失，所以

．

(3)回路中產(chǎn)生的熱量，在回路中產(chǎn)生電能過程中，雖然電流不恒定，但由于與串聯(lián)，通過a、b的電流總是相等的，所以應有

，即，即，所以，．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，導軌平行的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平部分導軌上原來放有一根金屬桿b，已知桿a的質量為m，b桿的質量為
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m水平導軌足夠長，不計摩擦，求：
（1）a和b的最終速度分別是多大？
（2）整個過程中回路釋放的電能是多少？
（3）若已知a、b桿的電阻之比Ra：Rb=3：4，其余電阻不計，整個過程中，a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿與水平導體軌道平滑連接的弧形軌道下滑，導軌的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平部分導軌間距l(xiāng)，其上原來放有一金屬桿b．已知a桿與b桿的質量分別為3m、4m，a、b兩桿電阻分別為3R、4R其余電阻不計．水平導軌足夠長，不計所有摩擦，導體桿a、b不會相撞．求：
（1）金屬桿b的最大加速度？
（2）a和b的最終速度是多大？整個過程中回路釋放的電能最多是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，導軌平行的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平部分導軌上原來放有一長L的金屬桿b．已知桿的質量為ma，且與b桿的質量比為ma：mb=3：4，水平導軌足夠長，不計摩擦．求：
（1）若a、b電阻分別為Ra、Rb，則b的最大加速度為多大？
（2）a和b的最終速度分別是多大？
（3）整個過程中回路中釋放的電能是多少？
（4）若已知a、b桿的電阻之比Ra：Rb=3：4，其余電阻不計．整個過程中a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，金屬桿a在離地面高h處由靜止沿弧形金屬軌道下滑，軌道的水平部分有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B，水平軌道上放有金屬桿b．已知桿質量ma∶mb=7∶9，導軌足夠長，不計摩擦．求：

（1）a、b桿運動的最大速度分別是多少?

（2）整個過程中釋放的最大電能是多少?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，金屬桿a在離地面高h處由靜止沿弧形金屬軌道下滑，軌道的水平部分有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B，水平軌道上放有金屬桿b．已知桿質量ma∶mb=7∶9，導軌足夠長，不計摩擦．求：

(1)a、b桿運動的最大速度分別是多少?

(2)整個過程中釋放的最大電能是多少?

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