Question

5．放在粗糙水平面上的物塊受到水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化的圖象如圖（a）所示，速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖（b）所示，g取10m/s²．
（1）求前3秒內(nèi)水平拉力F的沖量；
（2）求物塊的質(zhì)量m和物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力的大小以及作用的時(shí)間求出水平力F的沖量．
（2）根據(jù)物塊勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力等于摩擦力的大小得出摩擦力，結(jié)合速度時(shí)間圖線得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊的質(zhì)量，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）前3s內(nèi)水平力F的沖量為：
I=F₁t₁+F₂t₂=12×2+8×1N•s=32N•s．
（2）物塊在2-4s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力等于摩擦力，有：f=F₂=8N，
0-2s內(nèi)物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：F₁-f=ma，
解得物塊的質(zhì)量為：m=$\frac{{F}_{1}-f}{a}=\frac{12-8}{2}kg=2kg$，
根據(jù)f=μmg得：$μ=\frac{f}{mg}=\frac{8}{20}=0.4$．
答：（1）前3秒內(nèi)水平拉力F的沖量為32N•s．
（2）物塊的質(zhì)量為2kg，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和速度時(shí)間圖線的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度不大．