Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為，導(dǎo)軌平面與水平面夾角，上端連接的電阻。質(zhì)量、阻值的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，距離導(dǎo)軌最上端。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，g取。

（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度，將金屬棒釋放，求金屬棒勻速下滑時(shí)電阻R兩端的電壓。

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與時(shí)間成正比（滿足，k為磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率），ab棒在外力作用下保持靜止，當(dāng)時(shí)外力恰好為零時(shí)，求此時(shí)ab棒的熱功率。

Answer 1

【答案】（1）3V（2）0.5W

【解析】

（1）金屬棒勻速下滑時(shí)，由平衡條件得：mgsinθ0，

得：v

又因有：E＝BLv，URE

聯(lián)立解得：UR＝3V

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與時(shí)間成正比，則有：B＝kt

回路中的電動(dòng)勢(shì)為：ES＝kLd

回路中的電流為：I

當(dāng)外力為零時(shí)，有：mgsinθ﹣BIL＝0

聯(lián)立得：mgsinθ

代入數(shù)據(jù)解得：k＝0.5

則得：I1A

故ab上消耗的功率為：P＝I2r

代入數(shù)據(jù)解得：P＝0.5W