如圖所示,圓形勻強(qiáng)磁場半徑R="l" cm,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=IT,方向垂直紙面向里,其上方有一對水平放置的平行金屬板M、N,間距d=1cm,N板中央開有小孔S。小孔位于圓心O的正上方,S與0的連線交磁場邊界于A.兩金屬板通過導(dǎo)線與匝數(shù)為100匝的矩形線圈相連(為表示線圈的繞向,圖中只畫了2匝),線圈內(nèi)有垂直紙面向里且均勻增加的磁場,穿過線圈的磁通量變化率為△Φ/△t=100Wb/s。位于磁場邊界上某點(diǎn)(圖中未畫出)的離子源P,在紙面內(nèi)向磁場區(qū)域發(fā)射速度大小均為v=5×105m/s,方向各不相同的帶正電離子,離子的比荷q/m=5×107C/kg,已知從磁場邊界A點(diǎn)射出的離子恰好沿直線AS進(jìn)入M、N間的電場.(不計(jì)離子重力;離子碰到極板將被吸附)求:

(1)M、N之間場強(qiáng)的大小和方向;
(2)離子源P到A點(diǎn)的距離;
(3)沿直線AS進(jìn)入M、N間電場的離子在磁場中運(yùn)動的總時間(計(jì)算時取π=3).
(1)E=U/d=106N/C,方向豎直向下(2)PA=r=cm (3) t=2t1=2×10-8s
:(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得M、N之間的電壓U=n△Φ/△t=100×100V=102V。
M、N之間場強(qiáng)的大小E=U/d=106N/C,方向豎直向下。
(2)離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,由qvB=mv2/r,
解得r=cm。
如圖所示,tanθ=R/r,解得θ=30°。
由圖中幾何關(guān)系可知離子源P到A點(diǎn)的距離PA=r=cm。
(3)離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期T=2πm/qB。
離子第一次在磁場中運(yùn)動的時間t1=T/6=πm/3qB=2×10-8s。

離子進(jìn)入電場后做勻減速直線運(yùn)動,在電場中運(yùn)動距離x=v2/2a.,a=qE/m,
解得x=0.75cm<d。
因此離子不會打在M板上,會以相同的速率從A點(diǎn)反向再進(jìn)入磁場。由對稱性,離子在磁場中運(yùn)動的總時間t=2t1=2×10-8s。
點(diǎn)評:此題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、帶電粒子在電場中勻變速直線運(yùn)動、在勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運(yùn)動等知識點(diǎn)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(8分)如圖所示,在一矩形區(qū)域內(nèi),不加磁場時,不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入,穿過此區(qū)域的時間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,帶電粒子仍以原來的初速度入射,粒子飛出磁場時偏離原方向60°,利用以上數(shù)據(jù)求:帶電粒子的比荷及帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示為一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的圓環(huán),可在水平放置的粗糙細(xì)桿上自由滑動,
細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,圓環(huán)以初速度v0向右運(yùn)動直至處于平衡狀態(tài),
則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為
A.0B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍,兩粒子均帶正電,讓它們在勻強(qiáng)磁場中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開始運(yùn)動。已知磁場方向垂直紙面向里。以下四個圖中,能正確表示兩粒子運(yùn)動軌跡的是

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

 如圖,正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一個帶正電粒子(不計(jì)重力)以一定速度沿AB邊的中點(diǎn)M 垂直于AB邊射入磁場,恰好從A點(diǎn)射出.則
A.僅把該粒子改為帶負(fù)電,粒子將從B點(diǎn)射出
B.僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度,粒子在磁場中運(yùn)動時間將增大
C.僅將磁場方向改為垂直于紙面向外,粒子在磁場中運(yùn)動時間不變
D.僅減少帶正電粒子速度,粒子將從AD之間的某點(diǎn)射出

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一導(dǎo)電金屬板置于勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)電流方向向上時,金屬板兩側(cè)電子多少及電勢高低判斷正確的是(     )
A.左側(cè)電子較多,左側(cè)電勢較高
B.左側(cè)電子較多,右側(cè)電勢較高
C.右側(cè)電子較多,左側(cè)電勢較高
D.右側(cè)電子較多,右側(cè)電勢較高

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,有5個帶點(diǎn)粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁場,在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)動軌跡為相應(yīng)的圓弧,這些粒子的質(zhì)量,電荷量以及速度大小如下表所示。

由以上信息可知,從圖中abc處進(jìn)入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為(   )
A.3,5, 4B.4,2,5C.5,3,2D.2,4,5

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,光滑的水平桌面處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,桌面上平放著一只內(nèi)壁光滑的玻璃試管,管的底部M處有一帶電小球。在水平拉力F作用下,試管向右做勻速運(yùn)動時,小球向管口N運(yùn)動,則 
A.小球帶負(fù)電
B.小球帶正電
C.在小球未從管口出去前,小球做勻速運(yùn)動
D.在小球未從管口出去前,拉力F不斷增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在北半球,地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的一個分量豎直向下(以“×”表示)。如果你家中電視機(jī)顯像管的位置恰好處于南北方向,那么由南向北射出的電子束在地磁場的作用下將向哪個方向偏轉(zhuǎn)(   )
                          
A.不偏轉(zhuǎn)
B.向東
C.向西
D.無法判斷

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案