【題目】地球上空有兩顆質(zhì)量均為m的人造衛(wèi)星，地A .B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑分別為2R和3R，在同一平面內(nèi)，運行方向相同，不計兩衛(wèi)星之間的萬有引力，地球質(zhì)量為M、半徑為R，萬有引力常量為G。

(1)試求A. B兩衛(wèi)星的周期TA、TB;

(2)若某時刻兩衛(wèi)星與地球中心正好在一條直線上，試求最短經(jīng)過多長時間，A.B兩衛(wèi)星又和地球在一條直線上且相距最近;

(3)如果兩顆衛(wèi)星成為繩系衛(wèi)星，即用結(jié)實的繩連接，它們將可以一起繞地球運動且與地球中心始終在一條直線上，第一顆繩系衛(wèi)星由意大利航天局研制。求此情況下兩顆衛(wèi)星的運動周期T。

【答案】(1) ， (2) (3)

【解析】

（1）衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于地球的萬有引力，則對A衛(wèi)星:

.

解得

對B衛(wèi)星:

解得

（2）當三者正好又在一條直線上時需要的最短時間且相距最近滿足:

解得

（3）設(shè)繩的拉力為F，則對A衛(wèi)星:

.

對衛(wèi)星B:

聯(lián)立解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為0.2kg的物體在水平面上運動，它的兩個正交分速度隨時間變化的圖線分別如 圖甲、乙所示，由圖可知（　�。�

A.4s末物體的速度大小為2m/s

B.最初4s內(nèi)物體的位移大小為8 m

C.從開始至6s末物體一直做曲線運動

D.最初4s內(nèi)物體做曲線運動，之后的2 s內(nèi)物體做直線運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1= 12kg的物體通過三段輕繩相連，三段輕繩的結(jié)點為O，輕繩OB的B端被站在水平面上質(zhì)量為m2的人拉著，OB保持水平。輕繩OA與豎直方向的夾角為=37°，物體及人均處于靜止狀態(tài)。已知sin37° =0.6 ，cos37°=0.8，tan37°=0.75，取g= 10m/s2.，求：

(1)輕繩OA、OB的拉力是多大；

(2)若人的質(zhì)量m2 =70kg，人的鞋底與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則欲使人在水平面上不滑動，物體的質(zhì)量m1最大不能超過多少。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)進行“驗證力的平行四邊形定則”實驗，試完成主要步驟:

(1)如圖甲，用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，記下結(jié)點的位置O點、兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2以及 ______________________。

(2)用一只彈簧測力計鉤住細繩套把橡皮條與細繩套的結(jié)點拉到結(jié)點O,記下細繩的方向;讀出第二個圖中彈簧測力計的示數(shù)F=______ N. (注意有效位數(shù))

(3)圖中,________(F或F')的方向一定與橡皮條在同一直線上.

(4)關(guān)于該實驗的注意事項，下列說法中正確的是_________。

A.彈簧測力計應(yīng)在使用前校零

B.實驗中所用的兩根細繩越短越好

C.彈簧測力計的拉力方向必須與木板平行

D.每次實驗中兩個分力間的夾角必須大于90°

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在離地面高處，以的速度同時豎直向上與向下拋出甲、乙兩小球，不計空氣阻力，小球落地后就不再彈起，重力加速度，下列說法正確的是（　　）

A.乙球落地時的速度較大B.兩小球落地的時間差為

C.乙球落地時甲球恰好運動到最高位置D.時，兩小球相距

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在某娛樂節(jié)目中，有一個關(guān)口是跑步跨欄機，它的設(shè)置是讓選手通過一段平臺，再沖上反向運行的跑步機皮帶并通過跨欄，沖到這一關(guān)的終點�，F(xiàn)有一套跑步跨欄裝置(如圖)，平臺長L1＝4 m，跑步機皮帶長L2＝32 m，跑步機上方設(shè)置了一個跨欄(不隨皮帶移動)，跨欄到平臺末端的水平距離L3＝10 m，且皮帶以v0＝1 m/s的恒定速率運動。一位挑戰(zhàn)者在平臺起點從靜止開始以a1＝2 m/s2的加速度通過平臺沖上跑步機，之后以a2＝1 m/s2的加速度在跑步機上往前沖，在跨欄時不慎跌倒，經(jīng)過2 s爬起(假設(shè)從摔倒至爬起的過程中挑戰(zhàn)者與皮帶始終相對靜止)，然后又保持原來的加速度a2在跑步機上順利通過剩余的路程，求挑戰(zhàn)者全程所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一輛裝滿西瓜的汽車總質(zhì)量為2t，在水平公路上以54km/h的速度勻速行駛。根據(jù)測試，這輛車在這種路面上緊急剎車時，汽車所受的制動力為1.2×104N，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（　�。�

A.汽車制動時的加速度大小為0.6m/s2

B.從開始剎車，經(jīng)3s汽車的位移為18.75m

C.汽車制動過程中，車廂中心質(zhì)量為7kg的西瓜受到其它西瓜的作用力沿水平方向

D.汽車制動過程中，車廂中心質(zhì)量為7kg的西瓜受到其它西瓜的作用力大小為42N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在飛鏢比賽中，某同學(xué)將飛鏢從O點水平拋出，第一次擊中飛鏢盤上的a點，第二次擊中飛鏢盤上的b點，忽略空氣阻力，則（　　）

A. 飛鏢第一次水平拋出的速度較小

B. 飛鏢第二次拋出時的動能較小

C. 飛鏢兩次在空中運動的時間相等

D. 飛鏢兩次擊中飛鏢盤時的速度方向相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“太空涂鴉”技術(shù)的基本物理模型是：原來在較低圓軌道運行的攻擊衛(wèi)星在變軌后接近在較高圓軌道上運行的偵察衛(wèi)星時，向其發(fā)射“漆霧”彈，“漆霧”彈在臨近偵察衛(wèi)星時，壓爆彈囊，讓“漆霧”散開并噴向偵察衛(wèi)星，噴散后強力吸附在偵察衛(wèi)星的偵察鏡頭、太陽能板、電子偵察傳感器等關(guān)鍵設(shè)備上，使之暫時失效。關(guān)于這一過程下列正確說法是

A.攻擊衛(wèi)星接近偵察衛(wèi)星的過程中受到地球的萬有引カ一直在增大

B.攻擊衛(wèi)星在原軌道上運行的周期比偵察衛(wèi)星的周期大

C.攻擊衛(wèi)星在原軌道上運行的線速度比偵察衛(wèi)星的線速度大

D.攻擊衛(wèi)星在原軌道需要減速才能變軌接近偵察衛(wèi)星

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