Question

7．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，ab連線沿電場(chǎng)方向，ab間距L_ab=1cm；bc連線和電場(chǎng)線方向成60°角，bc間距L_bc=2cm．一個(gè)帶電量q=-1×10^-8 C的負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)克服電場(chǎng)力做功W_ab=1×10^-6J．求：
（1）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差？
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度多大？
（3）把該電荷從a移到b點(diǎn)再到c點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力所做的功．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用電勢(shì)差的定義式求出電勢(shì)差．
（2）應(yīng)用勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系求出場(chǎng)強(qiáng)．
（3）應(yīng)用功的計(jì)算公式求出電場(chǎng)力做功．

解答 解：（1）ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{-1×1{0}^{-6}}{-1×1{0}^{-8}}$=100V；
（2）場(chǎng)強(qiáng)大小為：E=$\frac{{U}_{ab}}{{L}_{ab}}$=$\frac{100}{0.01}$=10000V/m；
（3）把該電荷從a移到b點(diǎn)再到c點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力所做的功為：
W=W_ab+W_bc=W_ab+qEL_bccosθ=-1×10^-6+（-1×10^-8）×10000×0.02×cos60°=-2×10^-6J；
答：（1）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為100V；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10000V/m；
（3）把該電荷從a移到b點(diǎn)再到c點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力所做的功為-2×10^-6J．

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住電場(chǎng)力是一種力，具有力的共性，求電場(chǎng)力做功可以根據(jù)功的一般公式W=Flcosα得到W=qEd，知道電勢(shì)差也可以根據(jù)W=qU求解．