Question

8．如圖所示，甲乙兩物塊通過輕彈簧a栓接，輕彈簧b上端與物塊乙栓接，下端與水平地面接觸但不栓接．整個裝置處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對物塊甲施一豎直向上的拉力（圖中未畫出）使其緩慢向上運動，直到輕彈簧b剛要離開地面，輕彈簧a、b的勁度系數(shù)分別為k₁、k₂，下列說法正確的是（　�。�

• A． 輕彈簧b剛要離開地面時，豎直拉力大小與k₁、k₂有關(guān)
• B． 輕彈簧b剛要離開地面時，豎直拉力大小與k₁、k₂無關(guān)
• C． 整個過程中，豎直拉力做功與k₁、k₂有關(guān)
• D． 整個過程中，豎直拉力做功與k₁、k₂無關(guān)

Answer 1

分析 輕彈簧b剛要離開地面時，對整個系統(tǒng)，運用平衡條件分析豎直拉力的大�。�開始時下面彈簧處于壓縮狀態(tài)，選兩個物體為一個整體，由受力平衡可知彈力等于兩個木塊的總重力，由胡克定律求出兩彈簧壓縮的長度．當(dāng)下面的彈簧剛離開地面時，求上面彈簧伸長的長度．得到甲上升的高度，則可求得豎直拉力做功．

解答 解：AB、輕彈簧b剛要離開地面時，對整個系統(tǒng)，由平衡條件得：豎直拉力 F=（m₁+m₂）g，可知F與k₁、k₂無關(guān)，故A錯誤，B正確．
CD、開始時系統(tǒng)靜止，a彈簧的壓縮量 x₁=$\frac{{m}_{1}g}{{k}_{1}}$，b彈簧壓縮量 x₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{k}_{2}}$，當(dāng)下面的彈簧b剛離開地面時，上面彈簧的伸長量為 x₃=$\frac{{m}_{2}g}{{k}_{1}}$，故整個過程中，甲上升的高度 h=x₁+x₂+x₃=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{k}_{1}}$+$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{k}_{2}}$，豎直拉力做功 W=$\frac{0+F}{2}$h=，可知W與k₁、k₂有關(guān)．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查了共點力平衡和胡克定律的基本運用，關(guān)鍵抓住初末狀態(tài)，根據(jù)平衡條件求解彈簧的形變量．