Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為2kg、上表面光滑的木板甲靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體丙放在木板甲右端，質(zhì)量為4kg的木板乙以5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與木板甲碰撞以后小物體滑到木板乙上，木板甲獲得8m/s的速度，木板乙上表面與小物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，（g=10m/s2）求：
（1）小物體在木板乙上表面滑行多長時(shí)間相對木板乙靜止？
（2）要使小物體不從木板乙上滑落，木板乙至少要多長？

Answer 1

【答案】
（1）解：乙與甲碰撞過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，以乙的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得

m乙v乙=m乙v乙′+m甲v甲．

解得 v乙′=1m/s

小物體在乙上滑動(dòng)至有共同速度v，對小物體和乙組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得

m乙v乙′=（m丙+m乙）v

對小物體，由動(dòng)量定理得 μmgt=m丙v﹣0．

聯(lián)立解得 t=0.4s

答：小物體在木板乙上表面滑行0.4s時(shí)間相對木板乙靜止．

（2）解：設(shè)小物體最終距離木板乙左端的最大距離為x，則

x= t﹣ = t= ×0.4m=0.2m

所以木板乙的長度至少要為0.2m．

答：要使小物體不從木板乙上滑落，木板乙至少要0.2m．

【解析】（1）甲和乙碰撞的過程中滿足動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒求出乙物體的速度，再根據(jù)動(dòng)量定理列式求出時(shí)間。
（2）小物體不從木板上滑落，兩物體之間位移之差應(yīng)該小于木板的長度。

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變才能正確解答此題．