如圖4-1-2所示，從傾角為θ的斜面頂端以初速度v0水平拋出一小球，不計空氣阻力，若斜面足夠長，則小球拋出后經(jīng)過多長時間離開斜面的距離最大？

圖4-1-2

解析：小球沿垂直于斜面方向的分運動類似于豎直上拋運動，當該方向速度分量為零時，小球距斜面最遠.

方法一：建立如圖4-1-3所示的坐標系，則小球沿坐標軸方向分運動的初速度和加速度分別為v0x=v0cosθ,v0y=v0sinθ;ax=gsinθ,ay=-gcosθ，在拋物線上任一點P，小球沿y軸方向分運動的速度為vy=v0y+ayt=v0sinθ-gcosθ·t.

圖4-1-3

    而當vy=0時，小球離斜面的距離不再增大，即為最大，故可求得t==.

方法二：當小球的速度方向平行于斜面時，小球到斜面的距離達到最大.設此時小球在豎直方向的速度為vy，作出此時的速度矢量三角形如圖4-1-4所示.

圖4-1-4

    由圖可知vy=v0·tanθ=gt

    所以t=.

答案：t=


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                                                                圖4-1-2

A.沿斜面向下的直線               B.豎直向下的直線

C.無規(guī)則曲線                        D.拋物線

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                        圖4-1-2

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