Question

11．兩顆地球的同步衛(wèi)星分別在赤道的上空，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 它們的角速度不一定相同
• B． 它們的線速度大小不一定相同
• C． 它們的周期不一定相同
• D． 它們的動(dòng)能不一定相同

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的特點(diǎn)：同步衛(wèi)星定軌道（在赤道上方），定周期（與地球的自轉(zhuǎn)周期相同），定速率、定高度．都是由萬(wàn)有引力提供向心力．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，即同步衛(wèi)星的軌道半徑是相等的．
A、根據(jù)周期與角速度的關(guān)系：$ω=\frac{2π}{T}$可知，所有同步衛(wèi)星的角速度都是相等的．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$．由于軌道半徑一定，則線速度的大小也一定，故B錯(cuò)誤；
C、由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值．故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星的動(dòng)能：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$．由于同步衛(wèi)星的線速度是相等的，同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等，所以它們的動(dòng)能不一定相等．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握同步衛(wèi)星的特點(diǎn)：同步衛(wèi)星定軌道（在赤道上方），定周期（與地球的自轉(zhuǎn)周期相同），定速率、定高度．