Question

15．如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=1T．導體棒MN放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好．導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度v=5m/s．求：
（1）感應電動勢E和感應電流I；
（2）在0.2s時間內(nèi)，回路中產(chǎn)生的熱量Q為多少；
（3）若將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，其它條件不變，求導體棒兩端的電壓U．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出導體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向；
（2）根據(jù)焦耳定律列方程求解回路中產(chǎn)生的熱量Q；
（3）由閉合電路的歐姆定律求出電流，然后由U=IR即可求出導體棒兩端的電壓．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律可得，感應電動勢為：E=BLv=1×0.4×5V=2.0V                  
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2.0}{1}$A=2A，
根據(jù)右手定則得導體棒MN中電流的流向為：N→M；                  
（2）根據(jù)焦耳定律可得：Q=I²Rt=4×1×0.2J=0.8J；
（3）將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，電路中的電流為：I′=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2.0}{1+1}$A=1A
由歐姆定律有：：U=I′•R=1×1=1V．
答：（1）感應電動勢是2.0V，感應電流是2A，方向?qū)�體棒MN中電流的流向為：N→M；
（2）在0.2s時間內(nèi)，回路中產(chǎn)生的熱量Q為0.8J；
（3）若將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，其它條件不變，導體棒兩端的電壓是1V．

點評 對于電磁感應現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結合法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計算公式列方程求解．