Question

證明：①做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之差為定值，設(shè)加速度為a，連續(xù)相等時(shí)間為T，位移之差為△x，則△x=aT²．
②在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，位移中點(diǎn)處的瞬時(shí)速度是．

Answer 1

①證明：如圖

設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為V_A，加速度為a，相鄰的時(shí)間間隔為T，
則由位移時(shí)間關(guān)系式：x₁=VT+ ①
x₂=V_BT+ ②
由于V_B=V_A+aT ③
把②代入①得：x₂=（V_A+aT）T+ ③
由③-①得：x₂-x₁=△x=aT²
②證明：如圖

設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，
對(duì)第一段位移內(nèi)用位移速度關(guān)系式得：2ax═-v₀² ①
對(duì)第二段位移內(nèi)用位移速度關(guān)系式得：2ax=v_t²- ②
②-①整理得：
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式分別對(duì)兩過(guò)程列式，然后做差整理；（2）分別對(duì)兩過(guò)程列位移速度關(guān)系式，兩式做差整理得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：在解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的題目中，經(jīng)常會(huì)遇到對(duì)不同的過(guò)程列同一個(gè)表達(dá)式然后解方程組，要注意這種方法得靈活應(yīng)用．