Question

【題目】有一小船正在渡河，如圖所示，在到達(dá)離對(duì)岸的P點(diǎn)時(shí)，其下游處有一危險(xiǎn)水域，船的發(fā)動(dòng)機(jī)可以使船在靜水中以的速度行駛，假若水流速度為，

求：（1）為了能在最短時(shí)間內(nèi)靠岸，則船頭的方向及渡河的時(shí)間為多少？是否有危險(xiǎn)？

（2）若船剛到達(dá)P點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)突然停止工作，只能改用漿劃船，為了使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸，那么小船從現(xiàn)在起相對(duì)于靜水的最小劃行速度應(yīng)是多大？

Answer 1

【答案】（1），無(wú)危險(xiǎn)

（2）

【解析】

試題（1）當(dāng)船頭朝向正對(duì)岸時(shí)，渡河時(shí)間最短；，此時(shí)船沿河岸方向前進(jìn)了，，因?yàn)?/span>所以安全。

（2）設(shè)小船到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)前，恰好到達(dá)對(duì)岸，合速度方向如圖所示，設(shè)合速度方向與河岸的夾角為，則，即，小船的合速度方向與合位移方向相同，根據(jù)平行四邊形定則可以知道，當(dāng)船相對(duì)于靜水的速度垂直于合速度時(shí)，最小，由圖可以知道。