Question

1．一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s²的加速度勻加速運(yùn)動，經(jīng)5s后作勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動的時間為4s，最后2s的時間質(zhì)點(diǎn)作勻減速運(yùn)動直到靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動時的速度是多大？減速運(yùn)動時加速度多大？整個過程質(zhì)點(diǎn)通過的位移為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動的速度，根據(jù)速度時間公式求出勻減速運(yùn)動的加速度．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式分別求出勻加速、勻速、勻減速運(yùn)動的位移，從而得出總位移．

解答 解：勻速直線運(yùn)動的速度v=a₁t₁=1×5m/s=5m/s，
減速運(yùn)動的加速度${a}_{2}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-5}{2}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$．
勻加速直線運(yùn)動的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×1×25m=12.5m$，
勻速直線運(yùn)動的位移x₂=vt₂=5×4m=20m，
勻減速直線運(yùn)動的位移${x}_{3}=\frac{{0-v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{0-25}{-5}m=5m$，
可知整個過程中質(zhì)點(diǎn)通過的位移x=x₁+x₂+x₃=12.5+20+5m=37.5m．
答：質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動時的速度是5m/s，減速時的加速度為-2.5m/s²，整個過程中質(zhì)點(diǎn)通過的位移為37.5m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清物體整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，本題也可以結(jié)合速度時間圖線求解位移的大小．