Question

【題目】如圖所示，左側(cè)為一個(gè)固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗，碗口直徑AB水平，O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑．右側(cè)是一個(gè)足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面．一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)碗口及斜面頂端的光滑定滑輪，細(xì)繩兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和物塊m2，且m1＞m2．開(kāi)始時(shí)m1恰在A點(diǎn)，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接m1、m2的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直．當(dāng)m1由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到圓心O的正下方C點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開(kāi)，不計(jì)細(xì)繩斷開(kāi)瞬間的能量損失。則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．在m1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，m1的機(jī)械能一直減少

B．當(dāng)m1運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，m1的速率是m2速率的2倍

C．細(xì)繩斷開(kāi)后，m1能沿碗面上升到B點(diǎn)

D．m1最終將會(huì)停在C點(diǎn)

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：A、在m1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，除重力做功外，繩子的拉力對(duì)小球做負(fù)功，所以m1的機(jī)械能一直減少，故A正確；B、設(shè)重力加速度為g，小球m1到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)m1、m2的速度大小分別為v1、v2，由運(yùn)動(dòng)的合成分解得，故B錯(cuò)誤；C、若從A到C的過(guò)程中，只有重力做功，物體到到C后可以沿著碗面上升到B點(diǎn)，且速度剛好為零，但在m1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能一直減少，所以不能到達(dá)B點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D、由于碗的內(nèi)表面及碗口光滑，所以m1將在碗內(nèi)一直關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱的運(yùn)動(dòng)下去，不會(huì)停止在C點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．故選A．