Question

如圖所示．一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為37°，物體A以初速度V₁從斜面頂端水平拋出，物體B在斜面上距頂端L=15m處同時(shí)以速度V₂沿斜面向下勻速運(yùn)動，經(jīng)歷時(shí)間t物體A和物體B在斜面上相遇，則下列各組速度和時(shí)間中滿足條件的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）（ ）

A．V₁=16m/s，V₂=15m/s，t=3s
B．V₁=16m/s，V₂=16m/s，t=2s
C．V₁=20m/s，V₂=20m/s，t=3s
D．V₁=20m/s，V₂=16m/s，t=2s

Answer 1

【答案】分析：物體A做平拋運(yùn)動，A沿著斜面方向的位移比B多L，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，列方程求解即可．
解答：解：物體A做平拋運(yùn)動，有
（v₂t+L）sinθ=gt²
（v₂t+L）cosθ=v₁t
代入解得：
5t²-0.6v₂t-9=0
（0.8v₂-v₁）t+12=0
經(jīng)驗(yàn)證可知C正確．
故選C．
點(diǎn)評：由于AB的速度的大小都不確定，所以本題需要根據(jù)AB之間的關(guān)系確定方程之后，再逐個(gè)驗(yàn)證．