Question

15．高速公路轉(zhuǎn)彎處，若路面向著圓心處是傾斜的，要求汽車在該處轉(zhuǎn)彎時沿傾斜路面沒有上下滑動的趨勢，在車速為20m/s的情況下，路面的傾角是多大？（已知拐彎的彎道半徑為40m）

Answer 1

分析 先據(jù)題境知道運動示意圖，找出提供向心力的力，再利用牛頓第二定律聯(lián)合求解即可．

解答 解：設(shè)路面的傾角為θ，則則重力的分力提提向心力，即：F=mgsinθ
據(jù)牛頓第二定律得：F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
據(jù)幾何關(guān)系可知：r=Rcosθ
聯(lián)立以上代入數(shù)據(jù)得：θ=45°
答：路面的傾角為45°．

點評 弄清向心力是由哪些力提供的，通常這樣找向心力：沿半徑方向的所有力的合力提供該物體做圓周運動的向心力；再靈活利用幾何關(guān)系找軌道半徑．