Question

在光滑水平面上有一質量m=1.0×10^-3kg、電荷量q=1.0×10^-10C的帶正電小球，靜止在O點，以O點為原點，在該水平面內建立直角坐標系Oxy，現突然加一沿x軸正方向、場強大小E=2.0×10⁶V/m的勻強電場，使小球開始運動．經過1.0s，所加電場突然變?yōu)檠貀軸正方向，場強大小仍為E=2.0×10⁶V/m的勻強電場，再經過1.0s，所加電場又突然變?yōu)榱硪粋�勻強電場，使小球在此電場作用下經1.0s速度變?yōu)榱悖�求此電場的方向及速度為零時小球的位置．

Answer 1

小球的運動方向與x軸成45°角
【試題分析】
【解析】    帶電小球整個運動過程分為：第1s沿x軸做勻加速直線運動，第2s做類平拋運動，第3s做勻減速直線運動．由牛頓運動定律知，在勻強電場中小球加速度大小為a=qE/m=（1×10^-10×2×10⁶）/（1×10^-3）=0.2m/s²．
當場強沿x軸正方向時，經過1s小球的速度大小為v_x=at=0.2×1=0.2m/s，方向沿x軸正方向，并移動Δx₁的位移   Δx₁=1/2at²=1/2×0.2×1²=0.1m.
在第2s內，電場方向沿y軸正方向，所以帶電小球做初速度為v_x=0.2m/s的類平拋運動，即在x方向做速度為v_x的勻速運動，在y軸方向做初速度為零的勻加速直線運動．
沿x方向移動的距離   Δx₂=v_xt=0.2m.
沿y方向移動的距離
Δy₂=at²=×0.2×1²=0.1m.
則在第2s末小球到達的位置坐標為
x₂=Δx₁+Δx₂=0.3m，y₂=Δy₂=0.1m.
第2s末小球在x方向的分速度仍為v_x=0.2m/s，而在y方向的分速度   v_y=at=0.2×1=0.2m/s.
由此可知，此時小球的運動方向與x軸成45°角．