如圖所示，地面和半圓軌道面PTQ均光滑．質(zhì)量M=lkg的小車放在地面上，小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平．現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊（不計大小）以υ0=6m/s的初速度滑上小車左端，帶動小車向右運動，小車跟墻壁碰撞時，滑塊處在小車正中間位置且恰好與小車達到共同速度，碰后小車即被粘在墻壁上，滑塊最終通過了半圓形軌道的最高點，已知滑塊與小車表面的動摩擦因數(shù)片μ=0.2，g取10m/s2求：

（1）小車的長度L；
 （2）圓軌道半徑R的取值范圍．
分析：（1）對滑塊和小車進行受力分析，運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解
（2）滑塊恰好通過最高點，由牛頓第二定律求得臨界速度，由動能定理研究滑塊從小車與墻壁碰撞到最高點求解
解答：解：（1）對滑塊和小車進行受力分析，運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式得
對滑塊μmg=ma1
ν=ν0-a1t
x1=
ν+ν0
2
t
對小車μmg=Ma2
ν=a2t
x2=
ν
2
t
又
L
2
=x1-x2
由以上各式解得L=6m
（2）由動能定理研究滑塊從小車與墻壁碰撞到最高點得
1
2
mνQ2-
1
2
mv2=-μmg
L
2
-2mgR
若滑塊恰好通過最高點，由牛頓第二定律得mg=m
vQ2
R

解得R=0.08m
所以半徑的取值范圍為R≤0.08m
答：（1）小車的長度是6m；
 （2）圓軌道半徑R的取值范圍是R≤0.08m．
點評：考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的應(yīng)用，第2題要考慮滑塊通過最高點的情況，要培養(yǎng)自己分析隱含的臨界狀態(tài)的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，地面和半圓軌道面PTQ均光滑．質(zhì)量M=1kg、長L=4m的小車放在地面上，右端與墻壁的距離為S=3m，小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平．現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊（不計大�。┮詖o=6m/s的初速度滑上小車左端，帶動小車向右運動．小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/S2．求：
（1）滑塊在小車上運動的過程中，滑塊和小車的加速度大小分別為多少？
（2）判斷小車與墻壁碰撞前是否已與滑塊相對靜止，并求小車與墻壁碰撞時滑塊的速度．
（3）若滑塊在圓軌道滑動的過程中不脫離軌道，求半圓軌道半徑R的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑，質(zhì)量M=1kg、長L=4m的小車放在地面上，其右端與墻壁的距離S=3m，小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平．現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊（可視為質(zhì)點）以v0=6m/s的初速度滑上小車左端，帶動小車向右運動，小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2．
（1）小車與墻壁碰撞前，小滑塊會不會從小車上掉下來？
（2）討論半圓軌道的半徑R在什么范圍內(nèi)，滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑．質(zhì)量M=1kg、長L=4m的小車放在地面上，其右端與墻壁的距離為S=3m，小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平．現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊（不計大小）以v0=6m/s的初速度滑上小車左端，帶動小車向右運動．小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2．
（1）求小車與墻壁碰撞時的速度；
（2）要滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道，求半圓軌道的半徑R的取值．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源：2012屆度廣東省茂名市高三上學(xué)期第一次模擬考試物理卷 題型：計算題

如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑。質(zhì)量M=1kg、長L=4m的小車放在地面上，其右端與墻壁距離為S，小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊（不計大小）以v0=6m/s的初速度滑上小車左端，帶動小車向右運動。小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)=0.2，g取m/s2。

1.求小車與墻壁碰撞時的速度；

2.要滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道，求半圓軌道的半徑R的取值。

 

 

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