Question

【題目】在電場(chǎng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球從A 點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8.0J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6.0J，不計(jì)空氣的阻力，則（ ）

A.從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)電勢(shì)能增加 2J

B.小球水平位移 x1與 x2 的比值 1：4

C.小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 24J

D.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能有可能小于 6J

Answer 1

【答案】D

【解析】

將小球的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
A．從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤；

B．對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為1：3，故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)物體在B動(dòng)能為EkB，水平分速度為VBx，豎直分速度為VBy。
由豎直方向運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性知

mVBy2=8J

對(duì)于水平分運(yùn)動(dòng)

Fx1=mVMx2-mVAX2

F（x1+x2）=mVBx2-mVAX2

x1：x2=1：3

解得：

Fx1=6J；

F（x1+x2）=24J

故

EkB=m（VBy2+VBx2）=32J

故C錯(cuò)誤；

D．由于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，設(shè)小球所受的電場(chǎng)力為F，重力為G，則有：

Fx1=6J

Gh=8J

所以：

由右圖可得：

所以

則小球從 A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中速度最小時(shí)速度一定與等效G’垂直，即圖中的 P點(diǎn)，故

故D正確。

故選D。