Question

（2005?徐匯區(qū)模擬）一物體做豎直上拋運動，兩次經(jīng)過高為h處的時間間隔為t，則其上升的最大高度為

gt2

8

+h

，拋出時的初速度為v₀=

2gh+ g2t2 4

．

Answer 1

分析：因為是上拋運動可以利用對稱來解，可以得到物體從頂點到該點的時間為

t

2

，從頂點出發(fā)初速度為0，經(jīng)過t時間到達某個點，用位移式 x=

1

2

gt2，可以求出最到點到該點的高度．
豎直上拋運動具有對稱性，所以拋出時的初速度大小等于從最高點自由落體到地面時的速度大小，即v0=v=

2gH

，代入H的值可計算出拋出時的初速度為v₀的大�。�

解答：解：1、根據(jù)運動時間的對稱性得，物體從最高點自由下落到A點的時間為

t

2

，
所以最高點到該點的距離為：x=

1

2

gT2=

1

2

g(

t

2

)2=

1

8

gt2
而該點距地面的高度為h．
所以能其上升的最大高度H=

gt2

8

+h．
2、根據(jù)運動的對稱性，拋出時的初速度大小等于從最高點自由落體到地面時的速度大小．
所以v0=v=

2gH

=

2g( gt2 8 +h)

=

2gh+ g2t2 4

故答案為：

gt2

8

+h，

2gh+ g2t2 4

．

點評：豎直上拋上去和下來具有對稱性，所需的時間是一樣的，所以只要討論下來就可以，在最高點速度是0，就是個初速度為0的勻加速運動．