【題目】如圖所示,光滑水平面MN左端有一固定彈性擋板P(物體與擋板碰撞時無能量損失),右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的間隙可忽略,傳送帶以的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。MN上放置著三個可視為質(zhì)點的物體A、BC,質(zhì)量分別為mA=4kg、mB=1kg、mC=1kg,開始時,A、B靜止,AB間有一個鎖定的被壓縮的輕質(zhì)彈簧,彈性勢能EP=40J,物體C靜止在N點,F(xiàn)解除鎖定,A、B被彈開后迅速移走彈簧,BC相碰后粘在一起。A、B、C三個物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,g=10m/s2。求

(1)物體A、B被彈開時各自速度的大。

(2)要使ABC能在水平面MN上發(fā)生相向碰撞,則傳送帶NQ部分的長度L至少多長;

(3)若傳送帶NQ部分長度等于(2)問中的最小值,物體ABC碰撞后結(jié)合成整體,此整體從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中,系統(tǒng)有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。

【答案】(1),(2)(3)

【解析】

(1)A、B被彈簧彈開的過程實際是爆炸模型,符合動量守恒、AB及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒;
(2)BC碰撞的過程中動量守恒,由此求出碰撞后的速度;對BC,運用用動能定理可以求出傳送帶NQ部分的長度
(3)我們用逆向思維考慮:A、B整體最后剛好從Q點滑出那么它的末速度一定為零,即他們一直做勻減速運動,則A、B碰撞后的公共速度可求;而碰撞前B的速度已知,那么碰撞前A的速度利用動量守恒可求;既然A的速度求出來了,利用功能關(guān)系即可求出系統(tǒng)有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能;

(1)A、B物塊被彈簧彈開的過程中,取向右為正方向,由動量守恒定律得:
由能量守恒知:
解得:;
(2)BC碰撞的過程中動量守恒,選取向右為正方向,則:
代入數(shù)據(jù)得:
要使三物塊能在水平面MN上發(fā)生碰撞,小物塊BC不能在傳送帶的Q端掉下,則小物塊BC在傳送帶上至多減速運動達(dá)Q處。
BC物塊為研究對象,滑到最右端時速度為0,據(jù)動能定理有:
解得:
(3)傳送帶的速度小于,可知物塊BC返回過程先加速后勻速,到達(dá)水平面MN上時的速度等于傳送帶速度大小,故
若兩物塊A、BC在水平面MN上相向碰撞結(jié)合成整體,設(shè)共同速度為,根據(jù)動量守恒有
解得:,方向向右。
,所以三物塊組成的整體滑上傳送帶后先向右減速,再向左加速回到水平面MN上,且速度與等值。
整體與彈性擋板碰撞后再滑上傳送帶,如此重復(fù)運動。
三物塊第一次在傳送帶上向右運動的過程中的加速度:
物塊向右運動的時間:

相對傳送帶運動的距離為:
物塊向左加速的過程中相對于傳送帶的位移:

故從整體第一次離開傳送帶的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能大小為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時,一個物體所受空氣阻力可忽略,另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比,下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖象可能正確的是

A. B.

C. D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E,方向豎直向下,有一質(zhì)子(重力不計)恰能以速率沿直線從左向右沿直線水平飛越此區(qū)域.下列說法正確的是(  )

A. 若一電子以速率v從左向右飛入,則該電子將向上偏轉(zhuǎn)

B. 若一電子以速率v從左向右飛入,則該電子將沿直線運動

C. 該質(zhì)子通過此區(qū)域的速度v=E/B

D. 該質(zhì)子通過此區(qū)域的速度v=B/E

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,MNPQ是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌,其間距為L,導(dǎo)軌彎曲部分光滑,平直部分粗糙,固定在水平面上,右端接一個阻值為R的定值電阻,平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高為h 處由靜止釋放,到達(dá)磁場右邊界處恰好停止。己知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ,金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好,則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中(

(重力加速度為g

A. 金屬棒克服安培力做的功等于金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱

B. 金屬棒克服安培力做的功為mgh

C. 金屬棒產(chǎn)生的電熱為

D. 金屬棒運動的時間為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一帶電粒子射入固定在O點的點電荷的電場中,粒子軌跡如圖中實線abc所示,圖中虛線是同心圓弧,表示電場的等勢面,粒子只受到電場力的作用,則(

A. 粒子受靜電引力的作用 B. 粒子速度vb>va

C. 粒子動能Eka=EKc D. 粒子電勢能Epb<EPc

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【題目】如圖所示,三個完全相同的半圓形光滑軌道豎直放置,分別處在真空、勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中,軌道兩端在同一高度上,三個相同的帶正電小球同時從軌道左端最高點由靜止開始沿軌道運動,P、M、N分別為軌道的最低點,如圖所示,則下列有關(guān)判斷正確的是(  )

A. 小球第一次到達(dá)軌道最低點的速度關(guān)系vpvM<vN

B. 小球第一次到達(dá)軌道最低點時對軌道的壓力關(guān)系FPFM>FN

C. 小球從開始運動到第一次到達(dá)軌道最低點所用的時間關(guān)系tP=tM<tN

D. 三個小球到達(dá)軌道右端的高度都不相同,但都能回到原來的出發(fā)點位置

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【題目】如圖所示,真空中固定兩個等量異號點電荷+Q、-Q,O點是兩電荷連線的中點,a、b兩點與+Q的距離相等,c、d是兩電荷連線垂直平分線上的兩點,bcd構(gòu)成一等腰三角形,ae兩點關(guān)于O點對稱.則下列說法正確的是

A. a、b兩點的電勢相同

B. a、e兩點的電場強(qiáng)度相同

C. 將電子沿cd邊由c點移到d點的過程中電場力做正功

D. 電子在b點的電勢能比在O點的電勢能大

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【題目】1是實驗室的可拆卸鉛蓄電池裝置,圖2是其示意圖。利用鉛與稀硫酸的化學(xué)反應(yīng),該裝置可以將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能。圖中M為電池正極(二氧化鉛棒上端)N為電池負(fù)極(鉛棒上端)P、Q分別為與正、負(fù)極非?拷奶结(探針是為測量內(nèi)電壓而加入電池的,它們不參與化學(xué)反應(yīng))。用電壓傳感器(可看做理想電壓表)測量各端間的電勢差,數(shù)據(jù)如下表。則下列說法正確的是

UMP

UPQ

UQN

外電路斷開時

1.51V

約為0

0.59V

M、N之間接入10電阻時

1.47V

-0.42V

0.63V

A. 外電路接通時稀硫酸溶液中的電流方向向右

B. 該電池的電動勢約為0.59V

C. 該電池的電動勢約為1.51V

D. 該電池的內(nèi)阻約為2.50

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗證機(jī)械能守恒定律,實驗裝置如圖甲所示,水平桌面上固定一水平的氣墊導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上A點處有一滑塊,其質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連.調(diào)節(jié)細(xì)繩的長度使每次實驗時滑塊運動到B點處與勁度系數(shù)為k的彈簧接觸時小球恰好落地,測出每次彈簧的壓縮量x,如果在B點的正上方安裝一個速度傳感器,用來測定滑塊到達(dá)B點的速度,發(fā)現(xiàn)速度v與彈簧的壓縮量x成正比,作出速度v隨彈簧壓縮量x變化的圖象如圖乙所示,測得vx圖象的斜率.在某次實驗中,某同學(xué)沒有開啟速度傳感器,但測出了A、B兩點間的距離為L,彈簧的壓縮量為x0,重力加速度用g表示,則:

(1)滑塊從A處到達(dá)B處時,滑塊和小球組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk____________,系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp______________,在誤差允許的范圍內(nèi),若ΔEk=ΔEp則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(用題中字母表示)

(2)在實驗中,該同學(xué)測得Mm=1kg,彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,并改變AB間的距離L,作出的x2L圖象如圖丙所示,則重力加速度g________m/s2.

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