Question

如圖所示，是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成。AB為水平直軌，CPA與BFD圓形軌道的半徑分別為R₁=1.0 m和R₂=3.0 m,而傾斜直軌CD的長為L=6 m,  AB、CD與兩圓形軌道相切,其中傾斜直軌CD部分的表面粗糙,且其動(dòng)摩擦因數(shù)為, 軌道其余各部分的表面光滑.一個(gè)質(zhì)量為m=2 kg的滑環(huán)(套在滑軌上),從AB的中點(diǎn)E處以v₀=10 m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng).已知=37°(g取10 m/s²) 試求:

(1)滑環(huán)第一次通過O₂的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力.

(2)滑環(huán)通過O₁最高點(diǎn)A的次數(shù).

(3)滑環(huán)克服摩擦力做功所通過的總路程.

Answer 1

（1） N能6次通過A點(diǎn)（2）（3）78m

解析:

（1）由E到F的過程機(jī)械能守恒可得，

                     3分

                             3分

            解得：N＝ N               2分 

         （2）走過CD時(shí)，摩擦力做負(fù)功     4分

                通過A的次數(shù)                       2分

                所以能6次通過A點(diǎn)                                 1分

          （3）tanθ>μ，所以最終物體最高只能到D點(diǎn)，以D為重力勢(shì)能零點(diǎn)

          由動(dòng)能定理         4分

                           S＝78m                                  1分