Question

3．如圖所示，是有兩個(gè)量程的電流表的電路．當(dāng)使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為I₁=1A，當(dāng)使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為I₂=0.1A，．已知表頭的內(nèi)阻R_g為100Ω，滿偏電流I為2mA，求電阻R₁、R₂的值．

Answer 1

分析 接a、b 時(shí)為G表頭與R₂串聯(lián)成一支路，該支路再與R₁并聯(lián)，作為電流表，由電路得出量程的表達(dá)式．接a、c時(shí)為R₁與R₂串聯(lián)后與G表頭并聯(lián)成一電流表，由電路得出量程的表達(dá)式．由兩個(gè)表達(dá)式求得R₁與R₂的值．

解答 解：接a、b時(shí)，R₁起分流作用為一支路，G與R₂串聯(lián)為一支路，此時(shí)量程為 I₁=1A，而電流表的量程為當(dāng)G表頭達(dá)到滿偏時(shí)通過兩個(gè)支路的總電流，即為
  I₁=I_g+$\frac{{I}_{g}（{R}_{g}+{R}_{2}）}{{R}_{1}}$  …①
同理，接a、c時(shí)，R₁+R₂為一支路起分流作用，G為一支路，此時(shí)量程為 I₂=0.1A
則 I₂=I_g+$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$…②
由①②式構(gòu)成一方程組，只有R₁與R₂為未知量，代入數(shù)據(jù)求得：
R₁=0.2Ω，R₂=1.84Ω
答：電阻R₁、R₂的值分別為0.2Ω和1.84Ω

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流表的改裝原理，要明確改裝原理，會(huì)分析串并聯(lián)電路的規(guī)律，能根據(jù)并聯(lián)電阻的分流作用求解量程的表達(dá)式．