Question

8．如圖，滑板運(yùn)動員以速度v₀從離地高度為h的平臺末端水平飛出，落在水平地面上．忽略空氣阻力，運(yùn)動員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述正確的是（　　）

• A． v₀越大，運(yùn)動員在空中運(yùn)動時(shí)間越長
• B． v₀越大，運(yùn)動員落地瞬間速度越大
• C． 運(yùn)動員落地瞬間速度與高度h有關(guān)
• D． 運(yùn)動員落地位置與v₀大小無關(guān)

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，運(yùn)動的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．落地的速度方向與初速度和高度有關(guān)．

解答 解：A、根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時(shí)間由高度決定，與初速度無關(guān)，故A錯(cuò)誤．
B、落地時(shí)豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，則運(yùn)動員落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，初速度越大，落地瞬間速度越大，故B正確．
C、落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，可知落地的速度方向與高度有關(guān)，故C正確．
D、水平位移由初速度和高度共同決定，則運(yùn)動員落地的位置與初速度有關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．