(15分)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動,周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。(引力常量為G)
設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運動的半徑分別為r1、r2,角速度分別為w1,w2。根據(jù)題意有
w1=w2                                                   ①  (1分)
r1+r2=r                                 ②   (1分)
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律,有
G                           ③  (3分)
G                                    ④   (3分)
聯(lián)立以上各式解得
                                   ⑤   (2分)
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知
                        ⑥   (2分)
聯(lián)立③⑤⑥式解得
                    (3分)
本題考查天體運動中的雙星問題,兩星球間的相互作用力提供向心力,周期和角速度相同,由萬有引力提供向心力列式求解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一航天飛機繞地球作勻速圓周運動,航天飛機上一機械手將物體相對航天飛機無初速地釋放于機外,則此物體將    (     )
A.做自由落體運動落向地球B.做平拋運動
C.沿軌道切線方向做勻速直線運動D.仍沿圓軌道與航天飛機同步運動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約是月球半徑的4倍,不考慮地球、月
球自轉(zhuǎn)的影響,已知地心到月球球心的距離為r,假定地球、月球是靜止不動的,用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器,假定探測器在地球表面附近脫離火箭,若不計空氣阻力,關(guān)于探測器脫離火箭后的運動(   )
A.探測器一定做減速運動到達月球,到達月球的速度可能為零
B.探測器先減速后加速運動,到達月球的速度不可能為零
C.探測器運動距地心0.9r處時的速度最小
D.若探測器能運動到距地心2r/3處,就一定能到達月球

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

2012年6月18日,載有三名航天員的神舟九號飛船于下午14時許與天宮一號自動交會對接。對接完成、兩飛行器形成穩(wěn)定運行的組合體后,航天員于17時多進入天宮一號目標飛行器,這實現(xiàn)了中國載人航天歷史上首次對一個在軌運行的航天器的拜訪和駐留。假如神舟九號與天宮一號對接前所處的軌道如圖甲所示,圖乙是它們在軌道上即將對接時的模擬圖。當它們處于圖甲所示的軌道運行時,下列說法正確的是(   )
A.神舟九號的加速度比天宮一號的小
B.神舟九號的運行速度比天宮一號的小
C.神舟九號的運行周期比天宮一號的長
D.神舟九號通過加速后變軌可實現(xiàn)與天宮一號對接

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”,組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10 m的巖石、
塵埃,類似于衛(wèi)星,它們與土星中心的距離從7.3×10km延伸到1.4×105 km.已知環(huán)的外
緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14 h,引力常量為6.67×10-11 N·m2/kg2,則土星的質(zhì)
量約為           。(估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在牛頓發(fā)表萬有引力定律一百多年之后,卡文迪許首先精確測量了引力常量。在國際單位制中引力常量的單位是
A.N·kg2B.N·m2 C.N·kg2/m2D.N·m2/kg2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g.某人造衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運動,軌道半徑為r,且r<5R,飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同.在某時刻,該人造衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方,則到它下一次通過該建筑物正上方所需時間為(    )

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

已知火星半徑R=R,火星質(zhì)量M=M,問:
(1)火星表面處的重力加速度與地球表面處的重力加速度之比為多少?
(2)若想在火星上發(fā)射一顆接近火星表面運行的人造衛(wèi)星,則發(fā)射速度與在地球上發(fā)射一顆近地衛(wèi)星的發(fā)射速度之比為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

我國于2011年9月29日21時16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了“天宮一號”,并與“神舟八號”成功對接.假設(shè)T代表“天宮一號”,S代表“神舟八號”,它們繞地球做勻速圓周運動軌道如圖所示,則
A.T的周期大于S的周期
B.T的速率大于S的速率
C.T的向心加速度大于S的向心加速度
D.S須加速后才能與T實現(xiàn)對接

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