Question

有一個(gè)豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成。如圖所示，右半部分AEB是光滑的半圓軌道，左半部分BFA是粗糙的半圓管軌道．現(xiàn)在最低點(diǎn)A給一個(gè)質(zhì)量為m的小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA軌道回到點(diǎn)A，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg．求

（1）小球在A點(diǎn)的初速度V₀

（2）小球由B經(jīng)F回到A的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) W_f=mgR

【解析】

試題分析：解 (1)對(duì)B點(diǎn)，設(shè)速度為V_B ,由圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程可得

從A到B點(diǎn)有機(jī)械能守恒

聯(lián)立可得        

(2)小球再次返回A點(diǎn)時(shí)速度為V_A。 對(duì)A點(diǎn)寫(xiě)動(dòng)力學(xué)方程：

對(duì)全程由動(dòng)能定理可得，克服摩擦力做功為：

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律．

點(diǎn)評(píng)：該題為圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能的結(jié)合，只要掌握了相關(guān)知識(shí)，挖掘出題中的關(guān)鍵字句隱含的條件，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能的知識(shí)即可解決．