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3.為了研究過山車的原理,某同學(xué)提出下列設(shè)想:取一個與水平方向夾角α=37°、長L=2.75m的粗糙傾斜軌道AB,通過光滑水平軌道BC與豎直粗糙圓軌道相連,出口為水平軌道DE.其中AB與BC軌道以微小圓弧相接,如圖所示.一個質(zhì)量m=0.5kg的小物塊以初速度v0=4.0m/s,從某一高處水平拋出,到A點時的速度方向恰沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下,已知物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小物塊到達(dá)B點時的速度大�。�
(2)若小物塊在圓軌道最高點P處恰好無壓力,且在圓軌道最低點C時對C點的壓力為35N,求圓軌道的半徑和小物塊在P處的速度大�。�

分析 (1)根據(jù)平拋運動規(guī)律即A點速度方向求得A點速度,然后由動能定理求得B點速度;
(2)在C點豎直方向應(yīng)用牛頓第二定律可求得半徑,在最高點P豎直方向應(yīng)用牛頓第二定律可求得P點速度.

解答 解:(1)物塊從某一高處水平拋出,做平拋運動到A點,那么由平拋運動規(guī)律可知:水平分速度不變;
物塊到A點時的速度方向恰沿AB方向,那么物塊在A處的速度{v}_{A}=\frac{{v}_{0}}{cos37°}=5m/s
小物塊從A運動到B的過程只有重力、摩擦力做功,由動能定理可得:mgLsin37°-μmgLcos37°=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2},
所以,小物塊到達(dá)B點時的速度大小{v}_{B}=\sqrt{{{v}_{A}}^{2}+2gL(sin37°-μcos37°)}=6m/s
(2)小物塊對C點的壓力為35 N,那么,小物塊在C點受到的支持力FN=35N,對小物塊在C點豎直方向上應(yīng)用牛頓第二定律可得:{F}_{N}-mg=\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}=\frac{m{{v}_{B}}^{2}}{R};
所以,圓軌道的半徑R=\frac{m{{v}_{B}}^{2}}{{F}_{N}-mg}=0.6m
小物塊在圓軌道最高點P處恰好無壓力,那么,對小物塊在P點豎直方向上應(yīng)用牛頓第二定律可得:mg=\frac{m{{v}_{P}}^{2}}{R},所以,{v}_{P}=\sqrt{gR}=\sqrt{6}m/s;
答:(1)小物塊到達(dá)B點時的速度大小為6m/s;
(2)若小物塊在圓軌道最高點P處恰好無壓力,且在圓軌道最低點C時對C點的壓力為35N,那么圓軌道的半徑為0.6m;小物塊在P處的速度大小為\sqrt{6}m/s

點評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析,求得合外力及運動過程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.用r表示兩分子之間的距離,Ep表示兩個分子間的相互作用勢能,當(dāng)r=r0時,兩個分子之間引力等于斥力,設(shè)兩個分子相距較遠(yuǎn)時,Ep=0,則( �。�
A.當(dāng)r>r0時,引力大于斥力,r增大時分子力做負(fù)功,Ep增加
B.當(dāng)分子間距r變小時,引力減小,斥力增大
C.當(dāng)r<r0時,引力大于斥力,r減小時分子力做負(fù)功,Ep減小
D.當(dāng)r=r0時,Ep=0

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,在小康和小紅一起完成“測反應(yīng)時間”的實驗中,只要測量小康釋放直尺到小紅捏住直尺這段時間內(nèi)直尺下落的高度h,利用重力加速度g,就能確定小紅的反應(yīng)時間t.則反應(yīng)時間t的計算公式是( �。�
A.t=\sqrt{\frac{h}{2g}}B.t=\sqrt{\frac{2h}{g}}C.t=\frac{h}{2g}D.t=\frac{2h}{g}

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

11.如圖所示,半徑R=0.9m的光滑的半圓軌道固定在豎直平面內(nèi),直徑AB豎直,下端A與光滑的水平軌道相切.一個質(zhì)量m=1kg的小球沿水平軌道從A端以vA=3m/s的速度進(jìn)入豎直圓軌道,小球恰好能通過最高點B,不計空氣阻力,g取10m/s2.求:
(1)小球進(jìn)入圓軌道A點時對軌道的壓力為多少?
(2)小球從B點離開軌道后的落地點到A點的距離為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.下列涉及功與能的說法正確的是( �。�
A.人推墻,累的氣喘吁吁,人消耗了能量,所以人對墻做了功
B.爬樓梯時,臺階對人的支持力對人有做功,人才能向高處運動
C.運動員將地面上的足球踢出時,腳對足球做了功,足球獲得動能
D.在斜面?zhèn)魉蛶想S傳送帶相對靜止一起向上運動的滑塊,因摩擦生熱

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖所示,兩個分子之間的距離為r,當(dāng)r增大時,這兩個分子之間的分子力(  )
A.一定增大B.一定減小C.可能增大D.可能減小

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

15.如圖所示,一粗糙水平桌面上P、Q兩點相距I=6m,桌面高h(yuǎn)=0.8m,A與桌面動摩擦因數(shù)μ1=0.2,半徑R=1.75m的光滑圓弧軌道CDE與足夠長的粗糙直軌道EF在E處平滑連接.O為圓弧軌道CDE的圓心,D點為圓弧軌道的最低點.半徑OC、OE與OD的夾角分別為53°和37°,有一質(zhì)量為M=3kg的小物塊A從P點由靜止開始在F=30N的恒力作用下向右運動.F作用一端距離x后撤去,A之后運動到Q點與質(zhì)量m=5kg的物體(視為質(zhì)點)B發(fā)生彈性正碰.B從桌面邊緣Q點水平拋出(桌面對B的摩擦忽略不計),恰從C點沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道.已知物體B與軌道EF間的動摩擦因數(shù)μ2=0.5,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos7°=0.8,求:
(1)B物體水平拋出時的初速度大小v1;
(2)在力F作用的時間內(nèi),A運動的距離x;
(3)物體B第一次經(jīng)過E點到第一次返回E點經(jīng)歷的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.用頻率為ν0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子,在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為ν1、ν2、ν3的3條譜線,且ν3>ν2>ν1,則以下關(guān)系錯誤的是(  )
A.ν0<ν1B.ν321C.ν0123D.\frac{1}{{v}_{1}}=\frac{1}{{v}_{2}}+\frac{1}{{v}_{3}}

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

13.質(zhì)量為m=5kg的物體,在距水平地面高為h=20m處,以某一速度水平拋出,不計空氣阻力,它從拋出到落地,動量變化的大小是100kg•m/s,方向是豎直向下.(取g=10m/s2

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同步練習(xí)冊答案
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