Question

（18分）如圖所示，在的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B₁與B₂的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B₁大于B₂，一個帶負(fù)電、比荷為的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O，以速度沿軸負(fù)方向射出，粒子重力不計。

（1）求粒子在兩個磁場中運(yùn)動的軌道半徑；
（2）如果B₁=2B₂，則粒子再次回到原點(diǎn)時運(yùn)動了多少時間？
（3）要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B₁與B₂的比值應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）、；（2）；（3）……）

(18分)①粒子在整個過程的速度大小4更為V ，交替地在平面內(nèi)磁場區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動；軌跡都是半個圓，圓周運(yùn)動半徑分別為 ……①（1分）
…………………（1分）
②當(dāng)時，………………（1分）
那么粒子在左邊運(yùn)動一個半徑為半圓后，再到右邊經(jīng)歷一個半徑為半圓，又回到左邊再找一個半徑為半圓的，此時正好回到原點(diǎn)，這個過程中經(jīng)歷的時間為
………………（2分）
…………………（2分）
所以…………………………（1分）
③粒子運(yùn)動軌跡如圖示，

在平面內(nèi)，粒子先沿半徑為的半圓運(yùn)動至軸上到點(diǎn)距離為的A 點(diǎn)，接著沿半徑為(＞)的半圓運(yùn)動至軸上的點(diǎn)，則與的距離為：…………（3分）此后粒子每經(jīng)歷一次回旋，其軸坐標(biāo)就減小,設(shè)粒子經(jīng)過次回旋后與軸交于點(diǎn)，若即滿足……（3分）
則粒子再經(jīng)過半圓就能通過原點(diǎn)，或中……為回旋次數(shù)。由上得
……（2分）……）…………（2分）