Question

（1）對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是

A

A．若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，其內(nèi)能也一定不變
B．若氣體的溫度不斷升高，其壓強(qiáng)也一定不斷增大
C．若氣體溫度升高1K，其等容過程所吸收的熱量一定大于等壓過程所吸收的熱量
D．在完全失重狀態(tài)下，氣體的壓強(qiáng)為零
（2）如圖，豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑相同的細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開口，AB=BC=l₀，且此時(shí)A、C端等高．平街時(shí)，管內(nèi)水銀總長度為l₀，玻璃管AB內(nèi)封閉有長為

l0

2

的空氣柱．已知大氣壓強(qiáng)為l₀汞柱高．如果使玻璃管繞B點(diǎn)在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)至BC管水平，求此時(shí)AB管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少汞柱高？管內(nèi)封入的氣體可視為理想氣體且溫度不變．

Answer 1

分析：（1）理想氣體內(nèi)能由物體的溫度決定，理想氣體溫度變化，內(nèi)能變化；由理想氣體的狀態(tài)方程可以判斷氣體溫度變化時(shí)，氣體的體積與壓強(qiáng)如何變化；
（2）找出封閉氣體初末狀態(tài)的氣壓和體積中的已知量，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答：解：（1）A、由理想氣體的狀態(tài)方程可知，若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，則其溫度不變，其內(nèi)能也一定不變，故A正確；
B、由理想氣體的狀態(tài)方程可知，若氣體的溫度T隨時(shí)間升高，體積同時(shí)變大，其壓強(qiáng)可能不變，故B錯(cuò)誤；
C、氣體等壓過程溫度升高1K，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可知，氣體要膨脹，對外做功，故吸收熱量等于對外做的功與內(nèi)能增加量之和；而等容過程溫度升高1K，氣體吸收的熱量等于增加的內(nèi)能；故氣體溫度升高1K，其等容過程所吸收的熱量一定小于等壓過程所吸收的熱量，故C錯(cuò)誤；
D、氣體壓強(qiáng)是分子對容器壁的碰撞引起，與氣體重力無關(guān)，故在完全失重狀態(tài)下，氣體的壓強(qiáng)不為零，故D錯(cuò)誤；
故選A．
（2）因BC長度為l₀，故順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BC水平方向時(shí)水銀未流出．
設(shè)A端空氣柱此時(shí)長為x，管內(nèi)橫截面積為S，對A內(nèi)氣體：
P₁=l₀                V1=

l0

2

?S
P₂=l₀-（l₀-x）     V₂=x?S
對A中密閉氣體，由玻意耳定律得
l0?

l0

2

?S=x?xS
聯(lián)立解得x=

2

2

l0
即：P2=

2

2

l0汞柱高
答：此時(shí)AB管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為

2

2

l0汞柱高．

點(diǎn)評(píng)：本題第一問關(guān)鍵根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程分析各種可能；第二問關(guān)鍵也是根據(jù)玻意耳定律列式求解；要明確用cmHg作為壓強(qiáng)的單位時(shí)，計(jì)算較為簡便．