Question

【題目】一臺小型發(fā)電機的最大輸出功率為100 kW，輸出電壓恒為500 V，現(xiàn)用電阻率為1.8×10－8 Ω·m，橫截面積為10－5 m2的輸電線向4×103 m遠處的用戶輸電，要使發(fā)電機滿負荷運行時，輸電線上的損失功率不得超過發(fā)電機總功率的4%，求：

(1)所用的理想升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是多少？

(2)如果用戶用電器的額定電壓為220 V，那么所用的理想降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是多少？

(3)想一想，當深夜接入電路的用電器減少時，用電器兩端的電壓是大于、小于還是等于

220 V？若用電器電路中電流為100 A，求此時用電器兩端的電壓數(shù)值．

Answer 1

【答案】(1)1∶12　(2)288∶11　(3)大于220 V　227 V

【解析】(1)輸電要用兩根導線，則輸電線的電阻為r＝ρ＝1.8×10－8×Ω＝14.4 Ω

由題意知P損＝P×4%＝()2r

代入數(shù)據(jù)得U2＝6 000 V

升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比

(2)I2＝A

U損＝I2·r＝×14.4 V＝240 V

而U3＝U2－U損＝6 000 V－240 V＝5 760 V

降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為288∶11.

(3)用電器總數(shù)減少時，用電器兩端電壓將增大

由題知I4′＝100 A則由

所以I3′＝A

U損′＝I3′·r＝×14.4 V＝55 V

而U1、U2不變

U3′＝U2－U損′＝(6 000－55) V＝5 945 V

，

U4′＝U3′＝×5 945 V≈227 V.