分析 小球從靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理求出到達(dá)最低點(diǎn)的速度,乙仍做圓周運(yùn)動(dòng)且剛好可以通過最高點(diǎn)C看,則乙在C點(diǎn)由重力提供向心力,求出乙在最高點(diǎn)的速度,根據(jù)動(dòng)能定理求出乙在B點(diǎn)的速度,小球炸成甲乙兩塊的過程中,動(dòng)量守恒,以小球速度方向?yàn)檎鶕?jù)動(dòng)量守恒定律求出甲做平拋運(yùn)動(dòng)的速度,再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求解即可.
解答 解:小球從靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgl(1-cos60°)$
解得:v=$\sqrt{gl}$
乙仍做圓周運(yùn)動(dòng)且剛好可以通過最高點(diǎn)C看,則乙在C點(diǎn)由重力提供向心力,則:
$\frac{1}{2}mg=\frac{1}{2}m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{l}$
解得:${v}_{C}=\sqrt{gl}$
乙從B到C的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
$\frac{1}{2}•\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-$$\frac{1}{2}•\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=-$\frac{1}{2}mg•2l$
解得:vB=$\sqrt{5gl}$
設(shè)甲做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v1,小球炸成甲乙兩塊的過程中,動(dòng)量守恒,以小球速度方向?yàn)檎鶕?jù)動(dòng)量守恒定律得:
$mv=\frac{1}{2}m{v}_{B}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
解得:v1=$(\sqrt{5}-2)\sqrt{gl}$
甲做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,
則O、D兩點(diǎn)間的水平距離x=${v}_{1}t=(\sqrt{5}-2)\sqrt{gl}\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$(\sqrt{5}-2)\sqrt{2hl}$
答:O、D兩點(diǎn)間的水平距離x為$(\sqrt{5}-2)\sqrt{2hl}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、向心力公式及平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用,過程較為復(fù)雜,要求同學(xué)們能理順小球的運(yùn)動(dòng)過程,注意臨界條件的應(yīng)用,如乙仍做圓周運(yùn)動(dòng)且剛好可以通過最高點(diǎn)C看,則乙在C點(diǎn)由重力提供向心力.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) | |
B. | 水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng) | |
C. | 豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng) | |
D. | 豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | N=0 | B. | g′=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g | C. | g′=0 | D. | N=m$\frac{R}{r}$g |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 稍大于v2 | B. | 稍小于v2 | C. | 等于v2 | D. | 稍小于v1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 減少50W | B. | 減少1200W | C. | 減少7.68×105W | D. | 減小78.13W |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 2πR,2πR | B. | 0,2πR | C. | 2R,2R | D. | 2πR,2R |
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