5．甲、乙兩輛汽車，在同一車道上同向行駛，甲車在前，其速度v甲=10m/s，乙車在后，速度v乙=30m/s，因大霧天氣能見度低，乙車在距甲車x0=85m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有甲車，乙車立即制動(dòng)，但乙車要經(jīng)過(guò)180m才能停下來(lái)．求：
（1）乙車制動(dòng)過(guò)程的加速度大�。�
（2）通過(guò)計(jì)算判斷乙車能否避免和甲車相撞．

分析 （1）B車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)x車距離，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解剎車的加速度；
（2）兩車能夠相撞或者最近距離的臨界情況是兩車速度相等，先根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解速度相同的時(shí)間，然后分別求解出兩車的位移進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）B車剎車至停下來(lái)過(guò)程中，由v2-v02=2ax，
得：aB=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{0-3{0}^{2}}{2×180}$=-2.5m/s2；
（2）假設(shè)不相撞，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車速度相等，對(duì)B車有：vA=vB+aBt
解得：t=$\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{{a}_{B}}$=$\frac{10-30}{-2.5}$=8s，
此時(shí)，B車的位移有：xB=vBt+$\frac{1}{2}$aBt2=30×8-$\frac{1}{2}$=160m，
A車位移有：xA=vAt=80m，
因xB＜x0+xA故兩車不會(huì)相撞，兩車最近距離為：△x=5m
答：（1）B車剎車時(shí)的加速度是-2.5m/s2．
（2）乙車能避免和甲車相撞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用問題，對(duì)于追擊問題，關(guān)鍵抓住一個(gè)臨界條件（速度相同）和兩個(gè)等量關(guān)系（位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

17．如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端拴一小球．小球在重力和彈簧彈力的作用下沿豎直方向不停地往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．小球的機(jī)械能守恒
B．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球的機(jī)械能最小
D．彈簧處于最長(zhǎng)時(shí)，小球的機(jī)械能最小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體的對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式：三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在平面內(nèi)做相同角速度的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖，三顆星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，萬(wàn)有引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．每個(gè)星體受到向心力大小均為3$\frac{G{m}^{2}}{{a}^{2}}$
B．每個(gè)星體的角速度均為$\sqrt{\frac{3Gm}{{a}^{2}}}$
C．若a不變，m是原來(lái)的兩倍，則周期是原來(lái)的$\frac{1}{2}$
D．若m不變，a是原來(lái)的4倍，則線速度是原來(lái)的$\frac{1}{2}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從某時(shí)刻起受到一個(gè)運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上的恒力作用．在此之后，物體（　　）
A．做直線運(yùn)動(dòng)B．做曲線運(yùn)動(dòng)
C．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．運(yùn)動(dòng)速度大小一定不斷增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

20．如圖所示，AC為光滑的水平桌面，輕彈簧的一端固定在A端的豎直墻壁上，質(zhì)量m=1kg的小物塊經(jīng)彈簧的另一端壓縮到B點(diǎn)，之后由靜止釋放，離開彈簧后從C點(diǎn)水平飛出，恰好從D點(diǎn)以vD=$\sqrt{10}$m/s的速度沿切線方向進(jìn)入豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道DEF（小物塊與軌道間無(wú)碰撞）．O為圓弧軌道的圓心，E為圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道的半徑R=1m，∠DOE=60°，∠EOF=37°．我小物塊運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)后，沖上足夠長(zhǎng)斜面FG，斜面FG與與圓軌道相切于F點(diǎn)，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．不計(jì)空氣阻力．求：

（1）彈簧最初具有的彈性勢(shì)能；
（2）小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道的E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（3）判斷小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后能否回到圓弧軌道的D點(diǎn)？若能，求解小物塊回到D點(diǎn)的速度；若不能，求解經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后小物塊通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E的速度大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

10．為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球．按下述步驟做實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＞m2；
②按照如圖所示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；
③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上落點(diǎn)的位置；
④將小球m2放在斜槽末端B處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上落點(diǎn)的位置；
⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)的位置到斜槽末端B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)的位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF．
斜槽與平面連接處不計(jì)能量損失，根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：
（1）小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)．
（2）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式m1$\sqrt{{L}_{E}}$=m1$\sqrt{{L}_{D}}$+m2$\sqrt{{L}_{F}}$，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的．
（3）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式m1LE=m1LD+m2LF，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

17．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量M=2kg的長(zhǎng)木板A，靜止的放在光滑水平面上，A的左端放置一個(gè)光滑的小滑塊B，B可視為質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量m=1kg，今有一個(gè)質(zhì)量也為m=1kg的滑塊C，以v=3m/s的速度沿水平面向左勻速運(yùn)動(dòng)與A發(fā)生碰撞，碰撞中機(jī)械能損失不計(jì)．求：
（1）碰后A和C的速度大小和方向；
（2）碰后B在A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

14．如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的小車靜止在光滑的水平地面上，其AB部分為半徑R=0.5m的光滑$\frac{1}{4}$圓弧，BC部分水平粗糙，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，一質(zhì)量m=1kg可看做質(zhì)點(diǎn)的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，恰好能滑到C點(diǎn)，重力加速度取g=10m/s2，求：
（�。┬∥飰K與小車BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（ⅱ）小物塊從A滑到C的過(guò)程中，小物塊獲得的最大速率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．在如圖甲所示的半徑為r的豎直圓柱形區(qū)域內(nèi)，存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=kt（k＞0且為常量）．

（1）將一由細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成的半徑為r、電阻為R0的導(dǎo)體圓環(huán)水平固定在上述磁場(chǎng)中，并使圓環(huán)中心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合．求在T時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱．
（2）上述導(dǎo)體圓環(huán)之所以會(huì)產(chǎn)生電流是因?yàn)樽兓拇艌?chǎng)會(huì)在空間激發(fā)渦旋電場(chǎng)，該渦旋電場(chǎng)趨使導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷定向移動(dòng)，形成電流．如圖乙所示，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)存在于磁場(chǎng)內(nèi)外的廣闊空間中，其電場(chǎng)線是在水平面內(nèi)的一系列沿順時(shí)針方向的同心圓（從上向下看），圓心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合．在半徑為r的圓周上，渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，并且可以用E渦=$\frac{?}{2πr}$，其中ε為由于磁場(chǎng)變化在半徑為r的導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)．如圖丙所示，在磁場(chǎng)區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕緣環(huán)形真空細(xì)管道，其內(nèi)環(huán)半徑為r，管道中心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合．由于細(xì)管道半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于r，因此細(xì)管道內(nèi)各處電場(chǎng)強(qiáng)度大小可視為相等的．某時(shí)刻，將管道內(nèi)電荷量為q的帶正電小球由靜止釋放（小球的直徑略小于真空細(xì)管道的直徑），小球受到切向的渦旋電場(chǎng)力的作用而運(yùn)動(dòng)，該力將改變小球速度的大小．該渦旋電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系和靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系相同．假設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其電荷量保持不變，忽略小球受到的重力、小球運(yùn)動(dòng)時(shí)激發(fā)的磁場(chǎng)以及相對(duì)論效應(yīng)．
①若小球由靜止經(jīng)過(guò)一段時(shí)間加速，獲得動(dòng)能Em，求小球在這段時(shí)間內(nèi)在真空細(xì)管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)；
②若在真空細(xì)管道內(nèi)部空間加有方向豎直向上的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球開始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，小球與環(huán)形真空細(xì)管道之間恰好沒有作用力，求在真空細(xì)管道內(nèi)部所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案