Question

11．為了探究小車的加速度與力、質量的關系，現(xiàn)提供如圖1所示的器材：A為小車，B為電火花計時器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中已平衡了摩擦力，用小桶（含砝碼）的重力表示小車受到的合外力．

（1）在實驗探究過程，以下做法正確的是D．
A．實驗中，要使小桶（含砝碼）的重力大小近似等于小車受到的合外力大小，只要平衡力摩擦力就可以了，無需其他條件
B．每次改變小車的質量時，需要重新平衡摩擦力
C．平衡摩擦力時，應將小桶（含砝碼）用細繩通過定滑輪系在小車上
D．拉車子一端的繩子必須始終與木板保持平行
（2）某同學通過一條紙帶得到了O、A、B、C、D等幾個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，如圖2所示，量得OA為150cm，AB為1.91cm，BC為2.31cm，CD為2.72cm．由此可知，打B點時紙帶的速度大小為0.211m/s，紙帶的加速度大小為0.405m/s²（速度及加速度值均保留三位有效數(shù)字）
（3）在探究加速度與質量的關系時，保持砝碼和小桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度．與質量m的數(shù)據(jù)如表：

次數(shù)	1	2	3	4	5
小車加速度a/（m•s-2）	0.78	0.38	0.25	0.20	0.16
小車質量m/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在答題紙上的方格坐標中選擇恰當物理量建立坐標系，并作出圖線．
由圖線可求得合外力大小約為0.16N（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）探究加速度與拉力的關系實驗時，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應根據(jù)打點計時器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）A、實驗中，要使小桶（含砝碼）的重力大小近似等于小車受到的合外力大小，除了要平衡力摩擦力之外，還要保證小桶（含砝碼）的質量遠遠小于小車質量，故A錯誤；
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論小車的質量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量時不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；
C、在該實驗中，我們認為繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故在平衡摩擦力時，細繩的另一端不能將小桶（含砝碼）用細繩通過定滑輪系在小車上，故C錯誤．
D、拉車子一端的繩子必須始終與木板保持平行，故D正確；
故選：D．
（2）相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，則T=0.1s，
利用勻變速直線運動的推論得出：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0191+0.0231}{0.2}=0.211m/{s}^{2}$
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{0.0271+0.0231-0.0191-0.015}{0.04}$=0.405m/s²
（3）（2）計算出質量的倒數(shù)，如下表

次數(shù)	1	2	3	4	5
小車加速度a/m•s-2	0.78	0.38	0.25	0.20	0.16
小車質量m/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00
小車質量倒數(shù)m-1/kg-1	5.00	2.50	1.67	1.25	1.00

作a-$\frac{1}{m}$圖象，如圖所示

根據(jù)F=ma得：a=$F•\frac{1}{m}$，則a-$\frac{1}{m}$圖象邪惡斜率表示加速度，則有：a=$\frac{0.60-0}{3.80}=0.16N$
故答案為：（1）D；（2）0.211；0.405；（3）如圖所示；0.16

點評 對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚，數(shù)據(jù)處理時注意單位的換算，特別注意作圖要做直線圖，直線形象、直觀，便于說明規(guī)律．