在游樂(lè)節(jié)目中,選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上,小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示,他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn),選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng),此時(shí)繩與豎直方向夾角α=530,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m,繩長(zhǎng)不確定,不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)。取重力加速度g=10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6。

(1)若繩長(zhǎng)=2m,選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)速度的大小;
(2)選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大。
(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手,小明認(rèn)為繩越長(zhǎng),在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);小陽(yáng)卻認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)。請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。
(1)4m/s(2)1080N(3)當(dāng)繩長(zhǎng)越接近1.5m時(shí),落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)

試題分析:(1)選手?jǐn)[到最低點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能守恒,對(duì)選手運(yùn)用機(jī)械能守恒定律有:
① 
代入數(shù)據(jù)得:v=4m/s 
(2)選手過(guò)最低點(diǎn)時(shí):
  ②
將①式代入②式得:
   
由牛頓第三定律可知:選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力 
(3)選手從最低點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)
水平方向③ 
豎直方向
由①、②、③式得:  
當(dāng),即時(shí),x有最大值 。
因此,兩人的看法均不正確。當(dāng)繩長(zhǎng)越接近1.5m時(shí),落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)。
點(diǎn)評(píng):本題考查到了機(jī)械能守恒,圓周運(yùn)動(dòng)向心力,平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及求極值問(wèn)題;解答第一問(wèn)時(shí),由機(jī)械能守恒定律計(jì)算最低點(diǎn)的速度,答第二問(wèn)時(shí),一定注意要求的是選手對(duì)繩子的拉力,解題過(guò)程中是對(duì)選手進(jìn)行受力分析的,故不要忘記應(yīng)用牛頓第三定律;關(guān)于物理當(dāng)中的極值問(wèn)題,要會(huì)熟練的對(duì)式子進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,從而得出結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量為m的小球,以速度v斜向上拋離高為H的桌面。如圖,那么經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能是(以桌面為零勢(shì)面):(   )
A.B.mgH+
C.-mgHD.mgH

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(     )
A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小
B.蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加
C.蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D.蹦極過(guò)程中,重力勢(shì)能的改變量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,光滑水平面上子彈m水平射入木塊后留在木塊內(nèi),現(xiàn)將子彈、彈簧、木塊組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象,從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中:(    )
A.動(dòng)量守恒, 機(jī)械能不守恒
B.動(dòng)量不守恒, 機(jī)械能不守恒
C.動(dòng)量機(jī)械能均守恒
D.動(dòng)量不守恒, 機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,光滑軌道的DP段為水平軌道,PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道,半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點(diǎn),一輕質(zhì)彈簧左端A固定,另一端拴接一個(gè)質(zhì)量為m的小球B,質(zhì)量也為m的小球C靠在B球的右側(cè),現(xiàn)用外力作用在C上,使彈簧被壓縮了0.4R(彈簧仍在彈性限度內(nèi))。這時(shí)小球靜止于距離P端3R的水平軌道上,若撤去外力,C球運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)Q后又恰好落回到原出發(fā)點(diǎn)。已知重力加速度為g。求

(1)小球C運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大?
(2)撤去外力前的瞬間,彈簧的彈性勢(shì)能EP是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

右圖所示,一物體以初速度v0沖向光滑斜面AB,并恰好能沿斜面升高h(yuǎn),保持初速度v0不變的條件下,下列說(shuō)法正確的是
A.若把斜面從C點(diǎn)豎直向下鋸斷并去掉BC部分,物體沖過(guò)C點(diǎn)后仍可能達(dá)到h高度
B.若把斜面彎成直徑為h的圓弧形D,物體仍可能達(dá)到h高度
C.若把斜面從C點(diǎn)鋸斷或彎成圓弧狀的以上兩種情況下,物體都不能達(dá)到h高度
D.若把斜面AB變成光滑曲面AEB,物體沿此曲面上升仍能達(dá)到h高度

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一輕質(zhì)彈簧,固定于天花板上的O點(diǎn)處,原長(zhǎng)為L(zhǎng),如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)豎直向上拋出,以速度v與彈簧在B點(diǎn)相接觸,然后向上壓縮彈簧,到C點(diǎn)時(shí)物塊速度為零,在此過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,則下列說(shuō)法正確的是
A.由A到C的過(guò)程中,動(dòng)能和重力勢(shì)能之和不變
B.由B到C的過(guò)程中,彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和不變
C.由A到C的過(guò)程中,物體m的機(jī)械能守恒
D.由B到C的過(guò)程中,物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,光滑水平面MN上放兩相同小物塊A、B,左端擋板處有一彈射裝置P,右端N處與水平傳送帶理想連接,傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=8m,沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣?i>v =2m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A、B(大小不計(jì))與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。物塊A、B質(zhì)量mA=mB=1kg。開(kāi)始時(shí)A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧,貯有彈性勢(shì)能Ep=16J,F(xiàn)解除鎖定,彈開(kāi)A、B,彈開(kāi)后彈簧掉落,對(duì)A、B此后的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響。g=10m/s2。求:

(1)物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離。
(2)物塊B從滑上傳送帶到回到水平面所用的時(shí)間。
(3)若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上發(fā)生彈性正碰,且A、B碰后互換速度,則彈射裝置P至少對(duì)A做多少功才能讓AB碰后B能從Q端滑出。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,a、b的質(zhì)量均為m,a從傾角為45°的光滑固定斜面頂端無(wú)初速地下滑,b從斜面頂端以初速度υ0平拋,對(duì)二者的運(yùn)動(dòng)過(guò)程以下說(shuō)法正確的是
A.都做勻變速運(yùn)動(dòng)
B.落地前的瞬間速率相同
C.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程重力對(duì)二者做功的平均功率相同
D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程重力勢(shì)能的變化相同

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