Question

(7分)橫截面積為S的導(dǎo)熱氣缸豎贏放置在水平地面上，兩個(gè)輕活塞A和B將氣缸分隔為I、Ⅱ兩個(gè)氣室，兩活塞問距離為d，兩氣室體積之比為l：2，如圖所示。在保持室溫不變的條件下，緩慢在活塞A上加細(xì)沙，使之向下移動(dòng)一段距離h=d。不計(jì)活塞與氣缸壁之問的摩擦，室內(nèi)大氣壓強(qiáng)為，求所加細(xì)沙的質(zhì)量。

Answer 1

試題分析：由于是輕活塞，質(zhì)量不計(jì)，活塞與氣缸間摩擦不計(jì)，因此兩部分氣體壓強(qiáng)相等，狀態(tài)1時(shí)，氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，氣體Ⅰ的體積，氣體Ⅱ的體積。
設(shè)所加細(xì)沙的質(zhì)量為，此時(shí)活塞B下移距離為，則狀態(tài)2氣體的壓強(qiáng)，氣體Ⅰ的體積，氣體Ⅱ的體積
由于保持室溫不變、氣缸導(dǎo)熱和緩慢加沙，氣缸內(nèi)氣體作等溫變化，由玻意耳定律得
p₀dS= p′（d－h(huán)+ h′）S    ①（2分）
p₀2dS= p′（2d－h(huán)′）S     ②（2分）
聯(lián)立①②式得h′=d     ③（1分）
③代入②解得m=   ④（2分）