(2008?濰坊模擬)小河寬為d,河水中各點(diǎn)水流速度的大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比,即v=kx(k=
4v0
d
),x是各點(diǎn)到近岸的距離.小船在靜水中的速度為v0,小船的船頭垂直河岸渡河,則下列說法中正確的是(  )
分析:將小船的運(yùn)動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向,小船船頭垂直河岸,則沿河岸方向的速度等于水流速度,根據(jù)兩個方向上的運(yùn)動情況判斷合運(yùn)動的軌跡.
解答:解:A、小船在沿河岸方向上做勻速直線運(yùn)動,在垂直于河岸方向上做變速運(yùn)動,合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上,做曲線運(yùn)動.故A正確.
B、小船到達(dá)離河岸
d
2
處,水流速為v=kd=2v0,則v=
v
2
0
+4
v
2
0
=
5
v0
.故B錯誤.
C、將小船的運(yùn)動分解為沿船頭指向和順?biāo)鞣较虻膬蓚分運(yùn)動,兩個分運(yùn)動同時發(fā)生,互不干擾,故渡河時間與順?biāo)鞣较虻姆诌\(yùn)動無關(guān),當(dāng)船頭與河岸垂直時,沿船頭方向的分運(yùn)動的分位移最小,故渡河時間最短,最短時間為
d
v0
,故C錯誤,
D、小船到達(dá)離河岸
3d
4
處,水流速為v=kd=
4v0
d
?
d
4
=v0,則船的速度v=
2
v0
.故D正確.
故選AD
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上,物體做直線運(yùn)動,不在同一條直線上,物體做曲線運(yùn)動.以及知道合速度與分速度之間遵循平行四邊形定則.
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