Question

9．某同學設計了如甲圖所示的一個電路，用來測量定值電阻R₁、電源的電動勢E和內(nèi)電阻r．實驗器材有：待測電源（電動勢約4v～5v），電壓表V（量程3.0v，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0～9999，99Ω），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，導線若干．
（1）先測電阻R₁阻值．請將該同學的操作補充完整：
A．閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，讀出電阻箱阻值R₀和電壓表示數(shù)U₁
B．保持電阻箱阻值R₀不變，閉合S₁，將s₂切換到b，讀出電壓表示數(shù)U₂
C．電阻R₁阻值表達式為R₁=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}^{\;}-{U}_{2}}$．
（2）該同學已經(jīng)測得電阻R₁=5.0Ω．繼續(xù)測量電源的電動勢和內(nèi)電阻，其做法是：將S：切換到6，閉合S，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱阻值R和對應的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出$\frac{1}{U}$-R圖線如圖乙所示．

則電源電動勢E=4.4V，內(nèi)阻r=1.6Ω；（結果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）將開關S₂切換到a，讀出其示數(shù)R和對應的電壓表示數(shù)U₁，從而求出電路中的電流，保持電阻箱電阻不變，將開關S₂切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U₂．通過閉合電路歐姆定律求出則電阻R₁的表達式．
（2）結合閉合電路歐姆定律得出電壓表讀數(shù)的倒數(shù)與電阻箱電阻之間的關系，再通過數(shù)學規(guī)律，利用斜率和截距求出電源的電動勢和電阻R₂．

解答 解：（1）B、根據(jù)題意可知，為了測出定值電阻的阻值，則應將開關打到b；
由于R和R₁串聯(lián)，所以通過R₁的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，R₁兩端的電壓為U₂-U₁，所以R1=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，E=$\frac{U}{5.0}$（5.0+r+R），
所以$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{5.0E}$（5.0+R+r），
由此式看出，$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線的截距為$\frac{5.0+r}{5.0E}$，斜率k=$\frac{1}{5.0E}$
由此兩式得，E=4.4V，R₂=1.6Ω．
故答案為：（1）將S₂切換到b，．（2）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀（2）4.4；1.6．．

點評 本題為伏阻法測電動勢和內(nèi)電阻，但由于過程較為復雜，原理較為陌生；故應認真審題，明確題中的實驗原理；注意根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，根據(jù)圖象分析數(shù)據(jù)．