Question

2006年國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)投票通過(guò)了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，而將其列入“矮行星”．冥王星是這九顆星球中離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的星球，軌道最扁，冥王星的質(zhì)量遠(yuǎn)比行星小，表面溫度很低，因而它上面絕大多數(shù)物質(zhì)只能是固態(tài)或液態(tài)．根據(jù)以上信息可以確定（　　）

A、冥王星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期一定大于地球的公轉(zhuǎn)周期

B、冥王星繞太陽(yáng)運(yùn)行的最小加速度一定小于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的最小加速度

C、冥王星的密度一定小于地球的密度

D、冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度

Answer 1

分析：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律比較周期．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量；根據(jù)題目中已知條件進(jìn)行比較．

解答：解：A、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律

a3

T2

=k，由于冥王星相比地球距離太陽(yáng)更遙遠(yuǎn)，即冥王星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，所以冥王星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期．故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=ma，解得a=

GM

r2

由于冥王星離太陽(yáng)最遠(yuǎn)，軌道最扁，所以冥王星繞太陽(yáng)運(yùn)行的最小加速度小于地球的最小加速度．故B正確．
C、根據(jù)密度公式ρ=

m

V

，冥王星的質(zhì)量比地球小，半徑也小，但不能確定密度的大小關(guān)系．故C錯(cuò)誤．
D、由萬(wàn)有引力等于重力：G

Mm

R2

=mg
解得g=

GM

R2

，g為星球表面重力加速度，R為星球半徑．
由于質(zhì)量和半徑關(guān)系無(wú)法確定，所以不能確定冥王星表面的重力加速度與地球表面重力加速度的關(guān)系．故D錯(cuò)誤．
故選AB

點(diǎn)評(píng)：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．