Question

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導軌在B點銜接，導軌半徑為R，一個質(zhì)量為m的物塊以某一速度向右運動，當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，而后向上運動恰能完成半圓周運動到C點，求物塊從B到C點克服阻力所做的功？

Answer 1

物塊在B點時受力mg和導軌的支持力N=7mg．
由牛頓第二定律，有7mg-mg=m

vB2

R

得：vB=

6gR

物塊在C點僅受重力．據(jù)牛頓第二定律，有：
mg=m

vC2

R

解得：vC=

gR

物體從B到C只有重力和阻力做功．根據(jù)動能定理，有：W_f-mg?2R=E_kC-E_kB
得：物體從B到C阻力做的功為：Wf=

1

2

m?gR-

1

2

m?6gR+mg?2R=-

1

2

mgR
即物塊從B至C克服阻力做的功為

1

2

mgR．
答：物塊從B到C點克服阻力所做的功為

1

2

mgR．