Question

（2013?遼寧二模）一靜止的質(zhì)量為M的鈾核（

238 92

U）發(fā)生α衰變轉(zhuǎn)變成釷核（Th），放出的α粒子速度為v₀、質(zhì)量為m．假設(shè)鈾核發(fā)生衰變時(shí)，釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釷核的動(dòng)能．
（1）寫出衰變方程；
（2）求出衰變過程中釋放的核能．

Answer 1

分析：根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出反沖速度，再根據(jù)能量守恒求出釋放的核能．

解答：解：（1）

238 92

U→

234 90

+

4 2

He
（2）設(shè)釷核的反沖速度大小為v，由動(dòng)量守恒定律，得：
0=mv₀-（M-m）v              
v=

mv0

M-m

△E=

1

2

m

v

2 0

+

1

2

(M-m)v2
△E=

Mm v 2 0

2(M-m)

答：（1）寫出衰變方程是

238 92

U→

234 90

+

4 2

He；
（2）衰變過程中釋放的核能是△E=

Mm v 2 0

2(M-m)

．

點(diǎn)評(píng)：核反應(yīng)遵守的基本規(guī)律有動(dòng)量守恒和能量守恒，書寫核反應(yīng)方程式要遵循電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒．