Question

18．用斜面、長木板、薄木墊、小車、吊盤及鉤碼、砝碼等裝置做“探究牛頓第二定律實驗”，回答下面問題：
（1）實驗中吊盤及鉤碼的總質(zhì)量m和小車與砝碼的總質(zhì)量M間必須滿足m＜＜M
（2）按實驗要求安裝好器材后，應按一定步驟進行實驗，下述操作步驟的安排順序不盡合理，請將合理的順序以字母代號填寫在下面橫線上

①C、②D、③E、④A、⑤B、⑥F
A．保持吊盤及鉤碼的質(zhì)量不變，在小車里加砝碼，測出加速度，重復幾次；
B．保持小車質(zhì)量不變，改變吊盤里鉤碼的質(zhì)量，測出加速度，重復幾次；
C．用天平測出小車和吊盤的質(zhì)量；
D．平衡摩擦力，使小車近似做勻速直線運動；
E．掛上吊盤，放進鉤碼，接通打點計時器的電源，放開小車，在紙帶上打下一系列的點；
F．根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，分別畫出a-F和a-$\frac{1}{M}$的圖線
（3）實驗中甲乙兩位同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度a和小車所受拉力F的圖象分別為圖2中的直線Ⅰ和直線Ⅱ，直線Ⅰ、Ⅱ在縱軸或橫軸上的截距較大，明顯超出了誤差范圍．下面給出了關于形成這種情況原因的四種解釋，其中可能正確的是BC
A．實驗前甲同學沒有平衡摩擦力
B．甲同學在平衡摩擦力時把長木板的末端抬得過高了
C．實驗前乙同學沒有平衡摩擦力
D．乙同學在平衡摩擦力時，把長木板的末端抬得過高了
（4）如圖3給出了該次實驗中某同學打出的一條紙帶，從“1”點開始，第5個點取一個計數(shù)點，其中1、2、3、4、5都為記數(shù)點，其中x₁=1.41cm，x₂=1.91cm，x₃=2.39cm，x₄=2.91cm．實驗所用交流電的頻率為50Hz，由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點“4”所代表時刻的瞬時速度大小v₄=0.265m/s，小車的加速度大小a=0.495m/s²．（結果保留到小數(shù)點后三位）

Answer 1

分析 （1）明確實驗要求，知道實驗中應讓吊盤的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量；
（2）本實驗要加速度與力、質(zhì)量的關系，首先要測出小車的質(zhì)量，再平衡摩擦力，采用控制變量法，分別探究加速度與力的關系，以及加速度與質(zhì)量的關系，運用作圖法分析a與F的關系和a與m的關系，從而確定實驗步驟；
（3）明確實驗數(shù)據(jù)處理的方法，根據(jù)加速度和力的關系進行分析，從而明確平衡摩擦力時的問題；
（4）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差，運用逐差法求出小車的加速度．

解答 解：（1）由于本實驗中認為盤及鉤碼的總重力為拉小車運動的合力，故應該滿足沙和沙桶總質(zhì)量m遠小于小車及其上砝碼總質(zhì)量M，即m＜＜M；
（2）首先要測出測出小車的質(zhì)量；為使細繩對小車的拉力等于小車的合外力，應平衡摩擦力；再保持重物（砝碼及砝碼盤）的質(zhì)量不變，測出加速度，保持小車質(zhì)量不變，改變重物（砝碼及砝碼盤）的質(zhì)量，測出加速度，最后分別畫出a-F和a-$\frac{1}{m}$的圖線，研究a與F的關系和a與m的關系．故合理的順序是C、D、E、A、B、F．
（3）A、甲圖象表明在小車的拉力為0時，小車的加速度大于0，說明合外力大于0，說明平衡摩擦力過渡，即把長木板的末端抬得過高了．故A錯誤B正確．
C、乙圖象說明在拉力大于0時，物體的加速度為0，說明合外力為0，即繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是沒有將長木板的末端抬高或抬高不夠．故C正確而D錯誤；
（4）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：x₁=1.41cm=0.0141m，x₂=1.91cm=0.0191m，x₃=2.39cm=0.0239m，x₄=2.91cm=0.0291m
v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0239+0.0291}{2×0.1}$=0.265m/s；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₂=2a₁T²
s₃-s₁=2a₂T²  
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{（0.0291+0.0239）-（0.0141+0.0191）}{4×0.01}$=0.495m/s²
故答案為：
（1）m＜＜M；（2）C、D、E、A、B、F   （C、D可互換，A、B可互換）；
（3）BC；
（4）0.265；0.495．

點評 解決本題的關鍵明確實驗原理以及數(shù)據(jù)處理的基本方法，同時注意掌握紙帶的處理，會運用勻變速運動的推論求解瞬時速度和加速度，計算時要特別注意單位的統(tǒng)一．