Question

如圖甲所示是某實(shí)驗(yàn)小組探究一種測(cè)量電容器電容的實(shí)驗(yàn)電路圖，實(shí)驗(yàn)是通過(guò)對(duì)高阻值電阻放電的方法，測(cè)出電容器充電至某電壓時(shí)所帶電荷量，從而再求出待測(cè)電容器的電容C．此實(shí)驗(yàn)小組在一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的情況如下：
A．按如圖甲所示的電路圖接好電路；
B．接通開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿(mǎn)刻度，記下此時(shí)電流表的示數(shù)是I₀=490μA，電壓表的示數(shù)U₀=8.0V．
C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，每隔5s測(cè)讀一次電流i的值，將測(cè)得數(shù)據(jù)填入表格，并標(biāo)示在圖乙的坐標(biāo)紙上（時(shí)間t為橫坐標(biāo)，電流i為縱坐標(biāo)），如圖乙中小黑點(diǎn)所示．用光滑曲線(xiàn)把黑點(diǎn)連接起來(lái)就可畫(huà)出i-t圖線(xiàn)．
請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
①圖乙中圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成面積的物理意義是

電容器充電完畢時(shí)所帶的電量

．
②若①中的“面積”用符號(hào)Q表示，則該電容器電容可表示為C=

Q

U0

，數(shù)值為

1.0×10^-3

F（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
③若某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)把電壓表接在E、D兩端，則電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值

偏

小

，
原因是

原因是若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時(shí)，有一部分電量會(huì)從電壓表中通過(guò)，從而使得通過(guò)電流表中的電量小于電容器的帶電量，從而使電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值偏小．

．

Answer 1

分析：（1）用平滑的曲線(xiàn)連接，作出i-t圖象．由△Q=I?△t知，i-t圖象與坐標(biāo)軸所包圍的面積等于電容器所帶電荷量．
（2）由C=

Q

U

求得C．計(jì)算面積時(shí)可數(shù)格數(shù)（四舍五入）．
（3）原因是若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時(shí)，有一部分電量會(huì)從電壓表中通過(guò)，從而使得通過(guò)電流表中的電量小于電容器的帶電量，從而使電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值偏�。�

解答：解：（1）用平滑的曲線(xiàn)連接．如圖所示
由△Q=I?△t知，電荷量為I-t圖象與坐標(biāo)軸所包圍的面積，則面積為電容器充電到電壓為U₀時(shí)所帶的電荷量．
（2）電容可由公式C=

Q

U0

求解．
數(shù)出圖線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍的格子數(shù)，超過(guò)半個(gè)數(shù)一個(gè)，不足半個(gè)舍去，由總格子數(shù)乘以每個(gè)格子的“面積”值求得：Q=8.0×10^-3C，又U₀=8V
則解得C=1.0×10^-3F
（3）電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值偏小，原因是若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時(shí)，有一部分電量會(huì)從電壓表中通過(guò)，從而使得通過(guò)電流表中的電量小于電容器的帶電量，從而使電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值偏�。�
故答案為：
（1）電容器充電完畢時(shí)所帶的電量
（2）

Q

U0

，1.0×10^-3F
（3）偏小，原因是若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時(shí)，有一部分電量會(huì)從電壓表中通過(guò)，從而使得通過(guò)電流表中的電量小于電容器的帶電量，從而使電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值偏�。�

點(diǎn)評(píng)：本題明確圖象的面積的意義，學(xué)會(huì)面積的估算方法．能根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，分析實(shí)驗(yàn)誤差．