Question

【題目】如圖所示，兩個小球從水平地面上方同一點O分別以初速度v1、v2水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不計空氣阻力，則兩小球(　 )

A. 拋出的初速度大小之比為1∶1

B. 落地速度大小之比一定為1∶1

C. 落地速度與水平地面夾角的正切值之比為4∶1

D. 通過的位移大小之比一定為1∶1

Answer 1

【答案】C

【解析】

兩球的拋出高度相同，故下落時間相同，落地時的豎直分速度相同；兩小球的水平位移分別為O′A和O′B，故水平位移之比為1：4，由x=vt可知兩小球的初速度之比為1：4；故A錯誤；由于未知兩小球的下落高度，故無法求出準(zhǔn)確的落地時的豎直分速度，無法求得落地速度之比，同理也無法求出位移大小之比，故BD錯誤；因豎直分速度相等，tanθ=vy/v0，因豎直分速度相等，而水平初速度比值為1：4，故正切值的比值為4：1；故C正確；故選C。