Question

4．據(jù)報道，我國的一顆數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，成功定點在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點后的衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A． 運行速度大于7.9 km/s
• B． 由于太空垃圾對衛(wèi)星運動的影響，會使衛(wèi)星的運行軌道變低，且線速度變大
• C． 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
• D． 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大小．知道7.9 km/s為第一宇宙速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
根據(jù)向心加速度的表達(dá)式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系

解答 解：A、B由萬有引力提供向心力得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運行的速度；因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯誤；太空垃圾對衛(wèi)星運動的影響其軌道半徑變小，由$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知速度變大，B正確
C、同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可得r大的加速度大，因軌道半徑不同，故其向心加速度不同，故C錯誤
D、因同步衛(wèi)星周期T_同=24小時，月球繞地球轉(zhuǎn)動周期T_月=27天，即T_同＜T_月，由公式$ω=\frac{2π}{T}$，得ω_同＞ω_月，故D錯誤；
故選：B

點評 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度，要比較一個物理量大小，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，在進(jìn)行比較